Vastaus:
Paikalliset ääriarvot ovat # -2sqrt (6) # at #x = -sqrt (3/2) #
ja # 2sqrt (6) # at #x = sqrt (3/2) #
Selitys:
Paikalliset ääriarvot sijaitsevat kohdissa, joissa funktion ensimmäinen johdannainen arvioi #0#. Niiden löytämiseksi löydämme ensin johdannaisen #f '(x) # ja ratkaise sitten #f '(x) = 0 #.
#f '(x) = d / dx (2x + 3 / x) = (d / dx2x) + d / dx (3 / x) = 2 - 3 / x ^ 2 #
Seuraavaksi ratkaise #f '(x) = 0 #
# 2-3 / x ^ 2 = 0 #
# => x ^ 2 = 3/2 #
# => x = + -sqrt (3/2) #
Näin ollen arvioimme alkuperäisen toiminnon näissä kohdissa
# -2sqrt (6) # paikallisena maksimina #x = -sqrt (3/2) #
ja
# 2sqrt (6) # paikallisena minimina osoitteessa #x = sqrt (3/2) #
