Mikä on yhtälö parabolasta, jolla on piste (6, 2) ja joka kulkee pisteen (3,20) läpi?

Vastaus:

# Y = 2 (x-6) ^ 2 + 2 #

Selitys:

Ottaen huomioon:

#COLOR (valkoinen) ("XXX") #Vertex at # (Väri (punainen) 6, väri (sininen) 2) #, ja

#COLOR (valkoinen) ("XXX") #Lisäpiste #(3,20)#

Jos oletetaan, että halutulla parabolilla on pystysuora akseli, sitten minkä tahansa tällaisen parabolan kärki on

#COLOR (valkoinen) ("XXX") y = väri (vihreä) m (x-väri (punainen) a) ^ 2 + väri (sininen) b # pisteellä # (Väri (punainen) A, väri (sininen) b) #

Siksi toivotulla parabolalla on oltava huippulomake

#COLOR (valkoinen) ("XXX") y = väri (vihreä) m (x-väri (punainen) 6) ^ 2 + väri (sininen) 2 #

Lisäksi tiedämme, että "lisäpiste" # (X, y) = (väri (magenta) 3, väri (turkoosi) 20) #

Siksi

#COLOR (valkoinen) ("XXX") väri (turkoosi) 20 = väri (vihreä) m (väri (magenta) 3-väri (punainen) 6) ^ 2 + väri (sininen) 2 #

#color (valkoinen) ("XXX") rArr 18 = 9color (vihreä) m #

#color (valkoinen) ("XXX") rArr-väri (vihreä) m = 2 #

Tämän arvon kytkeminen takaisin haluamallemme parabolalle

#COLOR (valkoinen) ("XXX") y = väri (vihreä) 2 (x-väri (punainen) 6) ^ 2 + väri (sininen) 2 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Jos symmetria-akseli ei ole pystysuora:

1 jos se on pystysuora, vastaavaa prosessia voidaan käyttää yleisen lomakkeen kanssa # X = m (y-b) ^ 2 + a #

2 jos se ei ole pystysuora eikä vaakasuora, prosessi osallistuu enemmän (kysy erillisenä kysymyksenä, jos näin on, yleensä sinun on tiedettävä symmetrian akselin kulma vastauksen kehittämiseksi).

Mikä on yhtälö parabolasta, jolla on piste (0, 0) ja joka kulkee pisteen (-1, -64) läpi?

F (x) = - 64x ^ 2 Jos kärki on (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Nyt, me vain alitamme kohtaan (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2

Mikä on yhtälö parabolasta, jolla on piste (0, 0) ja joka kulkee pisteen (-1, -4) läpi?

Y = -4x ^ 2> "parabolan yhtälö" värin (sininen) "vertex-muodossa" on. • väri (valkoinen) (x) y = a (xh) ^ 2 + k ", jossa" (h, k) "ovat pisteiden koordinaatit ja" "on kerroin" "tässä (h, k) = (0,0) "siten" y = ax ^ 2 "löytää korvaavan" (-1, -4) "yhtälöön" -4 = ay = -4x ^ 2larrolor (sininen) "parabolan yhtälö" -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}

Mikä on yhtälö parabolasta, jolla on piste (0, 8) ja joka kulkee pisteen (5, -4) läpi?

On olemassa lukuisia parabolisia yhtälöitä, jotka täyttävät annetut vaatimukset. Jos rajoitamme parabolia pystysuoraan symmetria-akseliin, niin: väri (valkoinen) ("XXX") y = -12 / 25x ^ 2 + 8 Parabolille, jolla on pystysuora symmetria-akseli, parabolisen yleisen muodon yhtälö pisteellä kohdassa (a, b) on: väri (valkoinen) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b Annettujen vertex-arvojen (0,8) korvaaminen (a, b): lle antaa värin (valkoinen) ) ("XXX") y = m (x-0) ^ 2 + 8 ja jos (5, -4) on ratkaisu tähän yhtälöön, sitten v