Suorakulmaisen puisen kannen kehä on 90 jalkaa. Kannen pituus I on 5 jalkaa vähemmän kuin 4 kertaa sen leveys, w. Mitä lineaarisen yhtälön järjestelmää voidaan käyttää määrittämään puukannen mitat, n jalat?

Vastaus:

# "pituus" = 35 "jalkaa" # ja # "leveys" = 10 "jalkaa" #

Selitys:

Sinulle annetaan suorakulmaisen kannen kehä #90# jalat.

#COLOR (sininen) (2xx "pituus" + 2xx "leveys" = 90) #

Sinulle annetaan myös, että kannen pituus on #5# jalkaa vähemmän kuin #4# kertaa se on leveys. Tuo on

#color (punainen) ("pituus" = 4xx "leveys" -5) #

Nämä kaksi yhtälöä ovat lineaaristen yhtälöiden järjestelmä. Toinen yhtälö voidaan kytkeä ensimmäiseen yhtälöön. Tämä antaa meille yhtälön täysin #"leveys"#.

#COLOR (sininen) (2xx (väri (punainen) (4xx "leveys" -5)) + 2xx "leveys" = 90) #

Jakele #2# kautta

# 8xx "leveys" -10 + 2xx "leveys" = 90 #

Yhdistä termisi #"leveys"#

# 10XX "leveys" -10 = 90 #

Lisätä #10# molemmille puolille.

# 10XX "leveys" = 100 #

Jaa molemmat puolet #10#

#COLOR (vihreä) ("leveys" = 10) #

Nyt voit liittää #"leveys"# alkuperäiseen yhtälöön, jonka pituus on edellä. Palauttaa mieleen:

#color (punainen) ("pituus" = 4xx "leveys" -5) #

#color (punainen) ("pituus" = 4xxcolor (vihreä) (10) -5) #

# "Pituus" = 40-5 #

# "Pituus" = 35 #

VASTAUS: # "pituus" = 35 "jalkaa" # ja # "leveys" = 10 "jalkaa" #

Suorakulmaisen kannen pituus on 5 metriä pidempi kuin sen leveys, x. Kannen pinta-ala on 310 neliömetriä. Mitä yhtälöä voidaan käyttää kannen leveyden määrittämiseen?

Katso selitys Nelikulmion alue (joka sisältää suorakulmioita) on lxxw tai pituus kertaa leveys. Alue on ilmoitettu olevan 310 neliöjalkaa (ft ^ 2). Meille kerrottiin, että pituus on 5 metriä pidempi kuin leveys ja että x edustaa leveyttä. Täten ... l = 5 + x w = x tätenxxw = (5 + x) cdot (x) = 310 ft ^ 2 Nyt sinulla on algebrallinen muuttuva kysymys ratkaistavaksi. (5 + x) cdot (x) = 310 Käytä levitysominaisuutta: x (5) + x (x) = 310 5x + x ^ 2 = 310, kaiken siirtäminen yhdelle puolelle saa neliö: x ^ 2 + 5x -310 = 0 Ratkaisu neljännen kaavan avulla

Suorakulmaisen huoneen pituus on 8 jalkaa pidempi kuin kaksi kertaa leveys. Jos huoneen kehä on 148 jalkaa, mitkä ovat huoneen mitat?

Suorakulmion pituus on 41 jalkaa ja leveys 33 jalkaa. Anna huoneen leveys olla x jalkaa. Koska pituus on 8 ilmaiseksi, pituus on x + 8 jalkaa. Nyt suorakulmion kehä on kaksinkertainen pituuden ja leveyden summan summana, jos pituus ja leveys on x + 8 + x = 2x + 8, suorakulmion kehä on 2 × (2x + 8) = 4x + 16. Bit-kehä annetaan 148 metrin pituisena. Siksi 4x + 16 = 148 tai 4x = 148-16 = 132 tai x = 132/4 = 33 eli suorakulmion leveys on 33 jalkaa. Ja pituus on 33 + 8 = 41.

Normaalikokoisen suorakulmaisen maton kehä on 28 jalkaa. Pituus on 2 jalkaa pidempi kuin leveys. Miten löydät mitat. Mikä on leveys?

Mitat ovat 6 jalkaa 8 jalkaa ja leveys 6 jalkaa. Suorakulmion kehän kaava on: p = 2 * w + 2l, jossa p on kehä, w on leveys ja l on pituus. Meille kerrotaan, että pituus on 2 jalkaa pidempi kuin leveys. Joten voimme kirjoittaa tämän seuraavasti: l = w + 2 Meille annetaan myös kehä tai p. Siten korvaamalla 28 p: lle p: lle ja w + 2: lle l: lle voidaan kirjoittaa tämä kaava seuraavasti ja ratkaista w: lle pitäen yhtälöä tasapainossa: 28 = 2 * w + 2 * (w + 2) 28 = 2w + 2w + 4 28 = 4w + 4 28 - 4 = 4w + 4 - 4 24 = 4w 24/4 = (4w) / 4 w = 6 Voimme numeroida korvaavan