Markin ikä 3 vuotta sitten on 6-vuotiaana, kun hän on 9-vuotiaana. Mikä on hänen ikänsä nyt?

Vastaus:

15 vuotta vanha

Selitys:

Jos me merkitsemme Markin ikä tänään # X # voimme määrittää yhtälön ratkaistavaksi.

Tiedämme sen # (X-3) ^ 2 #, "hänen ikänsä neliön sitten", on 6 kertaa suurempi kuin "hänen ikänsä 9 vuotta", # (X + 9) #niin, jotta tämä ongelma voidaan ratkaista, meidän on luotava ilmaus, jossa nämä kaksi ovat keskenään samanarvoisia.

Näin kertomalla # (X + 9) # 6-vuotiaana asetimme "hänen ikänsä 9-vuotiaiksi" yhtä suureksi kuin "hänen ikänsä neliön sitten", jolloin syntyi seuraava ilmaisu:

# (X-3) ^ 2 = 6 (x + 9) #

Joka yksinkertaistettuna johtaa meidät kvadratiiviseen yhtälöön:

# X ^ 2-12x-45 = 0 #

# 0 = (x-15) (x + 3) #

Näin ollen kaksi mahdollista vastausta ovat:

# X_1 = 15 # ja # X_2 = -3 #

Et voi olla -3-vuotias, joten hänen on oltava 15-vuotias.

Poika on nyt 20 vuotta nuorempi kuin hänen isänsä, ja kymmenen vuotta sitten hän oli kolme kertaa nuorempi kuin hänen isänsä. Kuinka vanha jokainen on nyt?

Katso ratkaisuprosessi alla; Olkoon x edustaa isän ikää .. Olkoon y edustaa pojan ikää .. Ensimmäinen lausunto y = x - 20 x - y = 20 - - - eqn1 Toinen lausunto (y - 10) = (x - 10) / 3 3 (y - 10) = x - 10 3y - 30 = x - 10 3y - x = -10 + 30 3y - x = 20 - - - eqn2 Ratkaisu samanaikaisesti. X - y = 20 - - - eqn1 3y - x = 20 - - - eqn2 Molempien yhtälöiden lisääminen .. 2y = 40 y = 40/2 y = 20 Jätä y: n arvo eqn1 x - y = 20 - - - eqn1 x - 20 = 20 x = 20 + 20 x = 40 isän ikä x = 40 vuotta ja pojan ikä y = 20v

Lauren on 1 vuosi enemmän kuin kahdesti Joshua. 3 vuotta sitten Jared on 27 vähemmän kuin kaksi kertaa Laurenin ikä. 4 vuotta sitten Jared oli 1 vuosi alle 3 kertaa Joshua. Kuinka vanha Jared on 3 vuotta?

Laurenin, Joshua ja Jaredin nykyinen ikä on 27,13 ja 30 vuotta. Kolmen vuoden jälkeen Jared on 33 vuotta. Anna Laurenin, Josuan ja Jaredin nykyinen ikä olla x, y, z vuotta. Annettu ehto x = 2 y + 1; (1) 3 vuoden kuluttua z + 3 = 2 (x + 3) -27 tai z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 tai z = 4 y + 8-27-3 tai z = 4 y -22; (2) 4 vuotta sitten z - 4 = 3 (y-4) -1 tai z-4 = 3 y -12 -1 tai z = 3 y -13 + 4 tai z = 3 y -9; yhtälöt (2) ja (3) saamme 4 y-22 = 3 y -9 tai y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Tämän vuoksi Laurenin, Joshua ja Jaredin nykyinen ikä on 27,13 ja 30 vuotta 3

Mavis on 5 vuotta vanhempi kuin hänen veljensä. Viisi vuotta sitten hän oli 2 kertaa vanhempi kuin hänen veljensä. Kuinka vanha jokainen on nyt?

Mavis on nyt 15-vuotias ja hänen veljensä 10-vuotias. Mavisin veljekset ovat nyt A, joten Marvisin ikä on A + 5 5 vuotta sitten, Marvisin veli oli A-5, Marvisin ikä oli 2 kertaa veljensä, joten Marvisin ikä oli 2 (A-5) Viisi vuotta sitten, Marvisin ikä oli 2 (A-5), nyt viisi vuotta on kulunut, hänen ikänsä on 2 (A-5) +5 = A + 5. 2 (A-5) +5 = A + 5 2A-10 + 5 = A + 5 2A-5 = A + 5 A = 10 A + 5 = 15