Mikä on neliöjuuri (-12) ^ 2?

Vastaus:

Joka neliönjuuri on itse melkein aina.

Selitys:

Kun ruudutat jotain, olet itse kerrottava se itse. Esimerkiksi, # 2^2 = 2*2 = 4 #, ja # root2 4 = 2 #, siksi. Skenaariossa teemme # (-12)*(-12) #. Kuten olet todennäköisesti oppinut, negatiivinen aika negatiivinen on kuitenkin positiivinen! Mitä nyt? Muutamia tapoja voisimme mennä tähän:

Yksi tapa: oletamme, että jokainen neliöjuuri on positiivinen. Tämä on helpoin tapa, mutta se ei ole tarkin. Tässä tapauksessa vastaus # root2 (-12 ^ 2) # olisi #12#, koska #(-12)*(-12)=144#, ja # root2 144 = 12 #.

Toinen tapa on vain hieman monimutkaisempi. Oletetaan, että jokainen neliöjuuri voi olla joko negatiivinen tai positiivinen, joten vastaus # root2 (-12 ^ 2) # olisi #+-12#, koska #(-12)*(-12)=144# ja #12*12=144#, niin # root2 144 # voisi olla yhtä suuri #+12# tai #-12#ja matemaattisessa merkinnässä kirjoitettu tapa on #+-12#.

Vastaus:

Katso alla.

Selitys:

Kysymys on oletus, joka ei yleensä ole perusteltu.

Ilmaus "neliöjuuri" osoittaa, että vain yksi vastaus on odotettavissa.

Nyt voimme olettaa, että todellinen kysymys on "Mikä on pääasiallinen neliöjuuri #(-12)^2#? "Tässä tapauksessa, koska pääasiallinen neliöjuuri tai positiivinen luku on ei-negatiivinen neliöjuuri, vastaus on #12#.

Huomaa, että ei-negatiivinen todellinen # N #, symboli # Sqrtn # viittaa aina tärkeimpään neliöjuuriin.

Neliöjuuren määritelmä on:

# A # on neliöjuuri # B # jos ja vain jos # a ^ 2 = b #.

Niinpä jokaisella positiivisella numerolla on 2 neliöjuuria. Siinä on positiivinen neliöjuuri (pääasiallinen neliöjuuri) ja negatiivinen neliöjuuri.

Kaksi neliön juuria #(-12)^2# olemme #12# ja #-12#

#12# on neliöjuuri #144# ja #-12# on neliöjuuri #144#

Kaksi ratkaisua # x ^ 2 = (-12) ^ 2 # ovat neliön juuret #144#. He ovat # Sqrt144 # ja # -Sqrt144 #