Vastaus:
Selitys:
Yleisesti ottaen tuotesäännössä todetaan, että jos
Tässä tapauksessa
Voimme tarkistaa tämän tekemällä tuotteen
Voit kertoa tämän ulos ja erottaa sen toisistaan tai käyttää tuotesääntöä. Teen molemmat.
Täten,
tai…
Miten käytät tuotesääntöä f (x) = e ^ (4-x) / 6: n johdannaisen löytämiseksi?
F '(x) = - (e ^ (4-x)) / 6 Tuotesääntöä varten tarvitaan kaksi x: n toimintoa, otetaan: f (x) = (e ^ (4-x)) / 6 = > f (x) = g (x) h (x) Kun: g (x) = e ^ 4/6 ja h (x) = e ^ -x Tuotesääntö sisältää: f '= g'h + h' g Meillä on: g '= 0 ja h' = - e ^ -x Siksi: f '= (0) (e ^ -x) + (e ^ 4/6) (- e ^ -x) = - (e ^ (4-x)) / 6
Miten löydät sinx / (1 + cosx) -johdannaisen johdannaisen?
1 / (cosx + 1) f (x) = sinx / (cosx + 1) f '(x) = (sinx / (cosx + 1))' f (x) / g (x) -johdannainen käyttäen Quotient-sääntöä on (f '(x) g (x) -f (x) g' (x)) / g ^ 2 (x), joten meidän tapauksessa se on f '(x) = ((sinx)' (cosx + 1 ) -sinx (cosx + 1) ') / (cosx + 1) ^ 2 = (cosx (cosx + 1) + sin ^ 2x) / (cosx + 1) ^ 2 = (väri (sininen) (cos ^ 2x) + cosx + väri (sininen) (sin ^ 2x)) / (cosx + 1) ^ 2 = peruuta ((cosx + väri (sininen) (1))) / (cosx + 1) ^ peruuta (2) = 1 / (cosx + 1)
Miten käytät johdannaisen raja-määritelmää y = -4x-2: n johdannaisen löytämiseksi?
-4 Johdannaisen määritelmä on seuraava: lim (h- 0) (f (x + h) -f (x)) / h Sovelletaan edellä olevaa kaavaa annetulle toiminnolle: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h = lim (h-> 0) (- 4 (x + h) -2 - (- 4x-2)) / h = lim (h-> 0 ) (- 4x-4h-2 + 4x + 2) / h = lim (h-> 0) ((- 4h) / h) Yksinkertaistaminen h = lim (h-> 0) (- 4) = -4