Miten käytät tuotesääntöä f (x) = (6x-4) (6x + 1) johdannaisen löytämiseksi?

Miten käytät tuotesääntöä f (x) = (6x-4) (6x + 1) johdannaisen löytämiseksi?
Anonim

Vastaus:

#f '(x) = 72X-18 #

Selitys:

Yleisesti ottaen tuotesäännössä todetaan, että jos #f (x) = g (x) h (x) # kanssa #g (x) # ja #h (x #) joitakin # X #sitten #f '(x) = g' (x) h (x) + g (x) h '(x) #.

Tässä tapauksessa #G (x) = 6x-4 # ja #h (x) = 6x + 1 #, niin #G '(x) = 6 # ja #h '(x) = 6 #. Siksi #f (x) = 6 (6x + 1) +6 (6x-4) = 72X-18 #.

Voimme tarkistaa tämän tekemällä tuotteen # G # ja # H # ensin ja sitten erotella. #f (x) = 36x ^ 2-18x-4 #, niin #f '(x) = 72X-18 #.

Voit kertoa tämän ulos ja erottaa sen toisistaan tai käyttää tuotesääntöä. Teen molemmat.

#f (x) = 36x ^ 2 + 6x - 24x - 4 = 36x ^ 2 - 18x - 4 #

Täten, #color (vihreä) ((dy) / (dx) = 72x - 18) #

tai…

# d / (dx) f (x) g (x) = f (x) g '(x) + g (x) f' (x) #

# = (6x-4) * 6 + (6x + 1) * 6 #

# = 36x - 24 + 36x + 6 #

# = väri (sininen) (72x - 18) #