Viivaa pitkin liikkuvan kohteen sijainti annetaan p (t) = cos (- pi / 3) +1. Mikä on kohteen nopeus t = (2pi) / 4?

Viivaa pitkin liikkuvan kohteen sijainti annetaan p (t) = cos (- pi / 3) +1. Mikä on kohteen nopeus t = (2pi) / 4?
Anonim

Vastaus:

#v ((2pi) / 4) = -1 / 2 #

Selitys:

Koska asemalle annettu yhtälö tunnetaan, voimme määrittää yhtälön kohteen nopeudelle erottamalla annettu yhtälö:

#v (t) = d / dt p (t) = -sin (t - pi / 3) #

liittäminen siihen pisteeseen, jossa haluamme tietää nopeuden:

#v ((2pi) / 4) = -sin ((2pi) / 4 - pi / 3) = -sin (pi / 6) = -1 / 2 #

Teknisesti voidaan todeta, että nopeus on itse asiassa #1/2#, koska nopeus on suunnaton, mutta olen päättänyt jättää merkin.