Mikä on f (x) = 1 - x ^ 2, x> = 0 käänteinen?

Vastaus:

Käänteinen on # = Sqrt (1-x) #

Selitys:

Toimintamme on #f (x) = 1-x ^ 2 # ja #X> = 0 #

Päästää

# Y = 1-x ^ 2 #

# X ^ 2 = 1-y #

Vaihtaminen # X # ja # Y #

# Y ^ 2 = 1-x #

# Y = sqrt (1-x) #

Siksi, # F ^ -1 (x) = sqrt (1-x) #

Varmistus

# fof ^ -1 (x) = f (f ^ -1 (x)) = f (sqrt (1-x)) = 1- (sqrt (1-x)) ^ 2 = 1-1 + x = x #

kaavio {(y-1 + x ^ 2) (y-sqrt (1-x)) (y-x) = 0 -0,097, 2,304, -0,111, 1,089}