Miten löydät (x ^ 3 + 3x ^ 2-3x-2) div (x-1): n osuuden käyttämällä pitkää jakoa?

Vastaus:

# x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 = (x -1) (x ^ 2 + 4x + 1) - 1 #

Selitys:

# teksti {------------------------ #

# x -1 quad text {)} quad x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 #

Tämä on kipua muodostaa. Joka tapauksessa, ensimmäinen "luku", ensimmäisen aikavälin osamäärä, on # X ^ 2 #. Laskemme numeron ajat # X-1 #ja ota se pois # x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x -2 #:

#text {} x ^ 2 #

# teksti {------------------------ #

# x -1 quad text {)} quad x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 #

# teksti {} x ^ 3-x ^ 2 #

# teksti {--------------- #

# text {} 4 x ^ 2 - 3x - 2 #

OK, takaisin osaan. Seuraava termi on # 4x # koska tuolloin # X # antaa # 4 x ^ 2 #. Tämän jälkeen termi on #1#.

#text {} x ^ 2 + 4 x + 1 #

# teksti {------------------------- #

# x -1 quad text {)} quad x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 #

# teksti {} x ^ 3-x ^ 2 #

# teksti {--------------- #

# text {} 4 x ^ 2 - 3x - 2 #

# teksti {} 4 x ^ 2 - 4x #

# teksti {--------------- #

# text {} x - 2 #

# text {} x - 1 #

# teksti {------- #

# teksti {} -1 #

Meillä ei ole nollaa! Siinä lukee

# x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 = (x -1) (x ^ 2 + 4x + 1) - 1 #

Mattie-talo koostuu kahdesta kerroksesta ja ullakosta. Ensimmäisessä kerroksessa on 8 5/6 metriä pitkä, toisessa kerroksessa on 8 1/2 metriä pitkä, ja koko talo on 24 1/3 metriä pitkä. Kuinka pitkä on ullakolla?

Ullakko on 7 metriä pitkä Niinpä koko talon korkeus on ensimmäisessä kerroksessa ja toisessa kerroksessa plus ullakko H_T = F_1 + F_2 + AA = H_T - F_1 - F_2, jossa H_T = 24 1/3 tai 73/3 väri (valkoinen) (missä) F_1 = väri (valkoinen) (/) 8 5/6 tai 53/6 väri (valkoinen) (jossa) F_2 = väri (valkoinen) (/) 8 1/2 tai 17/2 SOLVE A = 73/3 - 53/6 - 17/2 yhteinen nimittäjä A = 2/2 xx 73/3 - 53/6 - 17/2 xx 3/3 A = 146/6 - 53/6 - 51/6 A = (146 - 53 - 51) / 6 A = 42/6 A = 7 Työn tarkistamiseksi F_1 + F_2 + A: n pitäisi olla 146/6 53/6 + 17/2 + 7 yhteinen nimitt

Herra Samuel on kaksi kertaa niin pitkä kuin poikansa William. Williamin sisar Sarah on 4 jalkaa ja 6 tuumaa pitkä. Jos William on 3/4 niin pitkä kuin sisarensa, kuinka pitkä on Samuel?

Yritin tätä: Kutsumme eri ihmisten korkeuksia: s, w ja sa Sarahille. Saamme: s = 2w sa = 54 (asetin sen tuumaa) w = 3 / 4sa niin toisesta kolmanteen: w = 3/4 * 54 = 40,5 ensimmäiseen: s = 2 * 40,5 = 81 tuumaa vastaa 6 jalkaa ja 9 tuumaa.

Miten jaat (-x ^ 5 + 7x ^ 3-x) div (x ^ 3-x ^ 2 + 1) käyttämällä pitkää jakoa?

= -x ^ 2-x + 6 + (7x ^ 2-6) / (x ^ 3-x ^ 2 + 1) Polynomijakaumalle näemme sen; (-x ^ 5 + 7x ^ 3-x): (x ^ 3-x ^ 2 + 1) = Joten periaatteessa haluamme päästä eroon (-x ^ 5 + 7x ^ 3-x) tästä mitä voimme moninkertaistaa (x ^ 3-x ^ 2 + 1). Voimme aloittaa keskittymällä kahteen ensimmäiseen osaan, (-x ^ 5): (x ^ 3). Joten mitä meidän on kerrottava (x ^ 3) täällä, jotta saavutetaan -x ^ 5? Vastaus on -x ^ 2, koska x ^ 3 * (- x ^ 2) = - x ^ 5. Joten, -x ^ 2 on ensimmäinen osa polynomin pitkää jakoa varten. Nyt emme kuitenkaan voi vain lopetta