Miten ratkaista 3cscA-2sinA-5 = 0?

Vastaus:

# A = kpi + (- 1) ^ k (pi / 6), Kinz #

Selitys:

# 3cscA-2sinA-5 = 0 #

# RArr3 / sina-2sinA-5 = 0 #

# RArr3-2sin ^ 2A-5sinA = 0 #

# RArr2sin ^ 2A + 5sinAcolor (punainen) (- 3) = 0 #

# RArr2sin ^ 2A + 6sinA-sina-3 = 0 #

# RArr2sinA (sina + 3) -1 (sina + 3) = 0 #

#rArr (Sinä + 3) (2sinA-1) = 0 #

# RArrsinA = -3! In -1,1, sina = 1/2-tuumainen -1,1 #

# RArrsinA = sin (pi / 6) #

# RArrA = kpi + (- 1) ^ k (pi / 6), Kinz #

# RArrA = kpi + (- 1) ^ k (pi / 6), Kinz #

Vastaus:

# A = (npi) / 2 + -pi / 3, ninZZ #

#color (valkoinen) (A) = n90 ^ circ + -60 ^ circ, ninZZ #

Selitys:

Ensin kerromme kaiken # Sinä # siitä asti kun # CSCA = 1 / sina # ja sinA / sinA = 1 #

#sinA (3cscA-2sinA-5) = Sinä (0) #

# 3-2sin ^ 2A-5sinA = 0 #

korvike # X = Sinä #

# 2x ^ 2 + 5x-3 = 0 #

#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / 2 #

#COLOR (valkoinen) (x) = (- 5 + -sqrt (5 ^ 2-4 (2 * -3))) / 4 #

#COLOR (valkoinen) (x) = (- 5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 #

#COLOR (valkoinen) (x) = (- 5 + -sqrt (49)) / 4 #

#COLOR (valkoinen) (x) = (- 5 + -7) / 4 #

#color (valkoinen) (x) = (- 5-7) / 4 tai (-5 + 7) / 4 #

#color (valkoinen) (x) = - 12/4 tai 2/4 #

#color (valkoinen) (x) = - 3 tai 1/2 #

Kuitenkin, # -1lesinAle1 # joten meidän on otettava #1/2#

# Sinä = 1/2 #

# A = arcsin (1/2) = pi / 6- = 30 ^ circ, A = (5pi) / 6- = 150 ^ circ #

# A = (npi) / 2 + -pi / 3, ninZZ #

#color (valkoinen) (A) = n90 ^ circ + -60 ^ circ, ninZZ #