Mikä on yhtälö kohtisuorassa, kohtisuorassa linjassa, joka kulkee (5, -1) ja mikä on linjan x-sieppaus?

Vastaus:

Katso alla olevat vaiheet tämäntyyppisen kysymyksen ratkaisemiseksi:

Selitys:

Normaalisti tällaisen kysymyksen kanssa meillä olisi linja, jonka kanssa toimisi myös se, joka kulkee myös kyseisen pisteen läpi. Koska emme ole antaneet sitä, teen yhden ja siirry sitten kysymykseen.

Alkuperäinen viiva (niin sanottu…)

Jos haluat löytää rivin, joka kulkee tietyn pisteen läpi, voimme käyttää rivin piste-kaltevuusmuotoa, jonka yleinen muoto on:

# (Y-y_1) = m (x-x_1) #

Aion asettaa # M = 2 #. Sitten rivillämme on yhtälö:

# (Y - (- 1)) = 2 (x-5) => y + 1 = 2 (x-5) #

ja voin ilmaista tämän rivin pisteiden kaltevuusmuodossa:

# Y = 2x-11 #

ja vakiolomake:

# 2x-y = 11 #

varten löytää rinnakkainen linja, Käytän pisteiden kaltevuuslomaketta:

# Y = 2x-11 #

Kohtisuorassa linjassa on. T #m_ "kohtisuora" = - 1 / M_ "alkuperäinen" #

tunnetaan myös nimellä negatiivinen vastavuoroinen.

Meidän tapauksessamme meillä on alkuperäinen kaltevuus 2, joten kohtisuoran kaltevuus on #-1/2#

Käytettäessä rintaa ja kohtaa, josta haluamme mennä läpi, käytä uudelleen pistekulmamuotoa:

# (Y - (- 1)) = - 1/2 (x-5) => y + 1 = -1/2 (x-5) #

Me voimme tee se vakiomuodoksi:

# Y + 1 = -1 / 2x + 5/2 #

# 1 / 2x + y = 5 / 2-2 / 2 #

# X + 2y = 3 #

Voimme löytää x-sieppaus asettamalla # Y = 0 #:

# X = 3 #

Graafisesti kaikki näyttää tältä:

alkuperäinen rivi:

kaavio {(2x-y-11) = 0}

kohtisuora viiva lisätty:

kaavio {(2x-y-11) (x + 2y-3) = 0}