Anna seuraava kolmio: AQRS, jossa m R = 94, m Q = 22 ja m S = 90?

Vastaus:

# DeltaQRS # on pallomainen kolmio.

Selitys:

Olettaen, että kolmion kulmat # DeltaQRS # annetaan asteina, että havaitaan

# M / _Q + m / _R + m / _s = 22 ^ @ + 94 ^ @ + 90 ^ @ = 206 ^ @ #.

Koska kolmion kulmien summa on enemmän kuin #180^@#, se ei ole tasainen kolmio.

Itse asiassa se on pallolla, että kolmion kulmien summa on välillä #180^@# ja #540^@#.

Siten # DeltaQRS # on pallomainen kolmio.

Tällöin määrä, jolla se ylittää #180^@# (tässä #26^@#) kutsutaan pallomaiseksi ylimääräksi.

Oletetaan, että sinulla on kolmio ABC, jossa on AB = 5, BC = 7 ja CA = 10, ja myös kolmio EFG, jossa on EF = 900, FG = 1260 ja GE = 1800. Ovatko nämä kolmiot samanlaisia, ja jos on, mikä on skaala tekijä?

DeltaABC ja DeltaEFG ovat samankaltaisia ja mittakertoimen väri on 1/180 (valkoinen) (xx) 5/900 = 7/1260 = 10/1800 = 1/180 => (AB) / (EF) = (BC) / (FG ) = (CA) / (GE) Siksi DeltaABC ja DeltaEFG ovat samankaltaisia ja mittakertoimen arvo on 1/180.

Meillä on ympyrä, jossa on kirjoitettu neliö, jossa on kirjoitettu ympyrä, jossa on merkitty tasasivuinen kolmio. Ulkoisen ympyrän halkaisija on 8 jalkaa. Kolmion materiaali maksaa 104.95 dollaria neliöjalkaa. Mikä on kolmiokeskuksen hinta?

Kolmiomaisen keskuksen hinta on 1090,67 dollaria AC = 8 ympyrän halkaisijana. Siksi Pythagorien teoreemasta oikeanpuoleisen tasakylkisen kolmion Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) jälkeen, koska GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) Ilmeisesti kolmio Delta GHI on tasasivuinen. Piste E on ympyrän keskipiste, joka ympäröi Delta GHI: tä ja on sellaisenaan tämän kolmion mediaanien, korkeuksien ja kulma-puolien leikkauskeskus. On tunnettua, että mediaanien leikkauspiste jakaa nämä mediaanit suhteessa 2: 1 (todisteesta katso Unizor ja seuraa linkkejä Geometria - Rinnakkaiset linjat

Anna vanh (x) olla vektori, niin että vec (x) = ( 1, 1), "ja anna" R (θ) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], eli Rotation operaattori. Theta = 3 / 4pi: n kohdalla löytyy vec (y) = R (theta) vec (x)? Tee luonnos, jossa näkyy x, y ja θ?

Tämä osoittautuu vastapäivään. Voitko arvata kuinka monta astetta? Olkoon T: RR ^ 2 | -> RR ^ 2 lineaarinen muunnos, jossa T (vecx) = R (theta) vecx, R (theta) = [(costeta, -sinteta), (sintheta, costheta)], vecx = << -1,1 >>. Huomaa, että tämä transformaatio esitettiin transformaatiomatriisina R (theta). Se, mitä tarkoittaa, on se, että R on kiertomatriisi, joka edustaa pyörimismuunnosta, voimme kertoa R: n vanhx: lla tämän transformaation suorittamiseksi. [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)] xx << -1,1 >> MxxK- ja KxxN-mat