Miten löydät tarkan arvon cos 7pi / 4?

Vastaus:

#cos (+5,49778714377) =,70710678117 #.

Selitys:

Arvioida # 7xxpi # jaa se sitten #4# ensimmäinen

Niin # 7xxpi # on # 7xxpi # tai #21.9911485751#

# 7xxpi = +21,9911485751 #

Jaa nyt # 7xxpi # mennessä #4#

#21.9911485751/4=5.49778714377#

Se tarkoittaa #cos (7) (pi) / 4 # on #cos (+5,49778714377) #

#cos (+5,49778714377) =,70710678117 #.

Vastaus:

Ensinnäkin, muunnetaan asteiksi (monille ihmisille nämä ovat helpompia työskennellä).

Selitys:

Radiaanien ja asteiden välinen muuntokerroin # 180 / pi #

# (7pi) / 4 xx 180 / pi #

#=315^@#

Nyt tämä on erityinen kulma, joka löytyy käyttämällä erityisiä kolmioita.

Mutta ensinnäkin meidän on määritettävä #315^@#. Vertailukulma #beeta# mikä tahansa positiivinen kulma # Theta # on välissä # 0 ^ @ <= beeta <90 ^ @ #, joka yhdistää # Theta # x-akseliin. Lähin risteys x-akselin kanssa #315^@# olisi #360^@#: #360^@ - 315^@ = 45^@#. Viitekulma on #45^@#.

Tiedämme nyt, että meidän on käytettävä # 45-45-90; 1, 1 sqrt (2) # kolmio, kuten seuraavassa kuvassa näkyy.

Nyt on vain kysymys kos: n määritelmän soveltamisesta halutun liipaisuasteen määrittämiseen.

#cos = # vierekkäiset / hypotenuusa

#cos = 1 / sqrt (2) #, tai #0.707#, kuten kollegani totesi. Tämän ongelman vuoksi luulen, että opettajasi etsii tarkkaa arvovastausta: #cos ((7pi) / 4) = 1 / sqrt (2) #

Toivottavasti tämä auttaa!

Vastaus:

# Sqrt2 / 2 #

Selitys:

Trig-yksikön ympyrä ja liipaisupöytä ->

#cos ((7pi) / 4) = cos (-pi / 4 + (8pi) / 4) = cos (-pi / 4 + 2pi) = #

#cos (-pi / 4) = cos (pi / 4) = sqrt2 / 2 #