Kahden numeron tuote on 1,360. Näiden kahden numeron ero on 6. Mitkä ovat kaksi numeroa?

Vastaus:

40 ja 34

TAI

-34 ja -40

Selitys:

Olettaen että:

1) Kahden numeron tuote on 1 360.

2) Kahden numeron ero on 6.

Jos kaksi numeroa on # X #, ja # Y #

1) # => x xx y = 1360 #

# => x = 1360 / y #

ja 2) # => x-y = 6 #

# => x = 6 + y # --------- (i)

Korvaava arvo # X # kohdassa 1), # => (6+ y) y = 1360 #

# => 6y + y ^ 2 -1360 = 0 #

# => y ^ 2 + 6y -1360 = 0 #

# => y ^ 2 + 40y -34y -1360 = 0 #

# => y (y +40) - 34 (y + 40) = 0 #

# => (y-34) (y + 40) = 0 #

# => y = 34 tai y = -40 #

ottaen # Y = 34 #ja löytää arvon # X # yhtälöstä (2):

# x-y = 6 #

# => x - 34 = 6 #

# => x = 40 #

Niin, # x = 40 ja y = 34 #

tai

Jos otamme y = -40

2) # => x- (-40) = 6 #

# => x = 6 - 40 = -34 #

Niin, # x = -40 ja y = -34 #

Vastaus: Kaksi numeroa ovat: # 40 ja 34 #

TAI

# -34 ja -40 #

Vastaus:

Numerot ovat # 34 ja 40 #

# 34 xx 40 = 1360 ja 40-34 = 6 #

Selitys:

Numeron tekijät ovat aina pareittain. Jos kirjoitat ne nousevassa järjestyksessä, voimme havaita useita asioita.

Esimerkiksi: tekijät #36#.

#1,' '2,' '3,' '4,' '6,' '9,' '12,' '18,' '36#

#COLOR (valkoinen) (xxxxxxxxx.xxx) uarr #

#COLOR (valkoinen) (xxxxxxxx.xxx) sqrt36 #

Ulkopuoli, # 1 ja 36 # on summa #37# ja ero #35#, kun taas sisäisin pari, # 6 ja 6 # on summa #12# ja ero #0#

Keskimmäinen tekijä on # Sqrt36 #. Mitä enemmän olemme keskimmäisten tekijöiden parista, sitä suurempi on summa ja ero.

Tässä tapauksessa tekijät #1360# eroavat vain #6#, mikä tarkoittaa, että ne ovat hyvin lähellä sen neliöjuurta.

# sqrt1360 = 36,878 … #

Tutustu numeroihin molemmilla puolilla. (Ei enempää kuin # 3 tai 4 # Kummallakin puolella.) Etsit myös tekijöitä, jotka lisääntyvät antamaan a #0# lopussa.

# 1360 div35 = 38.857 #

# 1360 div 40 = 34 "" larr # täällä meillä on ne!