Numero 107 ^ 90 - 76 ^ 90 on jaollinen?

Vastaus:

1. #61#

Selitys:

Ottaen huomioon:

#107^90-76^90#

Huomaa ensin #107^90# on outoa ja #76^90# on tasan.

Niinpä niiden ero on outoa ja ei voi olla jaollinen #62# tai #64#.

Voit tarkistaa jakautumisen #61#Katsokaamme valtuuksia #107# ja #76# modulo #61#.

#107^1 -= 46#

#107^2 -= 46^2 -= 2116 -= 42#

#76^1 -= 15#

#76^2 -= 15^2 -= 225 -= 42#

Niin:

#107^2-76^2 -= 0# modulo #61#

Tuo on #107^2-76^2# on jaollinen #61#

Sitten:

#107^90-76^90#

#= (107^2-76^2)(107^88+107^86*76^2+107^84*76^4+…+76^88)#

Niin:

#107^90-76^90#

on jaollinen #61#

Kolmen kokonaisluvun tuote on 56. Toinen numero on kaksi kertaa ensimmäinen numero. Kolmas numero on viisi enemmän kuin ensimmäinen numero. Mitkä ovat kolme numeroa?

X = 1,4709 1-numero: x 2-numero: 2x 3-numero: x + 5 Ratkaisu: x 2 x (x + 5) = x * (2x ^ 2 + 10x) = 56 2x ^ 3 + 10x ^ 2 = 56 2x ^ 2 (x + 5) = 56 x ^ 2 (x + 5) = 28 x suunnilleen yhtä suuri kuin 1.4709, niin löydät 2 ja 3 numerot, joita ehdottaisin kaksinkertaistamaan kysymyksen

LetA = {1,2,3,4,6} ja R ovat suhteita, jotka on määritelty R = {(a, b): a, b A, b on täsmälleen jaollinen a}? 1 = kirjoita R in roster-lomake

R = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,6), (2,2), (2,4), (2,6) , (3,3), (3,6), (4,4), (6,6)}. Suhde R joukossa A = {1,2,3,4,6} määritellään R = (a, b): sub AxxA. Koska AAa A: ssa, 1 | a rArr (1, a) R: ssä, AAa: ssa A. Seuraavaksi 2 | 2; 2 | 4; 2 | 6 rArr (2,2), (2,4), (2,6) R: ssä. Näin tapahtuu, R = {(1,1), (1,2), (1, 3), (1,4), (1,6), (2,2), (2,4), (2,6), (3,3), (3,6), (4,4) , (6,6)}.

Todista, että rinnakkaisten prime-kokonaislukujen a> 1 ja b> 1 äärettömän monta erillistä paria (a, b) on niin, että ^ b + b ^ a on jaollinen a + b: llä?

Katso alempaa. Kun a = 2k + 1 ja b = 2k + 3, meillä on se, että a ^ b + b ^ on ekviv 0 mod (a + b) ja k NN ^ +: ssa, että a ja b ovat yhteisiä primejä. K + 1 = n: n tekeminen on (2n-1) ^ (2n + 1) + (2n + 1) ^ (2n-1) ekv. 0 mod 4, kuten voidaan helposti osoittaa. Voidaan myös helposti osoittaa, että (2n-1) ^ (2n + 1) + (2n + 1) ^ (2n-1) ekv. 0 mod n niin (2n-1) ^ (2n + 1) + (2n + 1 ) ^ (2n-1) ekviv. Mod 4n ja siten osoitetaan, että a = 2k + 1 ja b = 2k + 3 a ^ b + b ^ ekv. 0 mod (a + b) a ja b co-primeillä . Johtopäätöksenä on, että on olemassa monta eril