Suorakulmaisen puutarhan pituus on 5 vähemmän kuin kaksi kertaa leveys. On 5 jalka leveä jalkakäytävä kahdella puolella, jonka pinta-ala on 225 m². Miten löydät puutarhan mitat?

Vastaus:

Puutarhan mitat ovat #25#x#15#

Selitys:

Päästää # X # olla suorakulmion pituus ja # Y # on leveys.

Ensimmäinen yhtälö, joka voidaan johtaa ehtosta " Suorakulmaisen puutarhan pituus on 5 vähemmän kuin kaksi kertaa leveys "on

# X = 2y-5 #

Tarina, jossa on jalkakäytävä, on selkeytettävä.

Ensimmäinen kysymys: onko jalkakäytävä puutarhan sisällä tai ulkopuolella?

Oletetaan sen ulkopuolella, koska se tuntuu luonnollisemmalta (jalkakäytävä ihmisille, jotka kulkevat puutarhan ympäri ja nauttivat kauniista kukkia, jotka kasvavat sisällä).

Toinen kysymys: onko jalkakäytävä puutarhan kahdella vastakkaisella puolella tai kahdella vierekkäisellä?

Meidän pitäisi olettaa, että jalkakäytävä kulkee pitkin kahta vierekkäistä sivua pitkin puutarhan pituutta ja leveyttä. Se ei voi olla vastakkainen kaksi puolta, koska puolet ovat erilaisia ja ongelmaa ei määritellä oikein.

Niinpä jalkakäytävä, jonka leveys on 5 jalkaa, kulkee suorakulmion kahta vierekkäistä sivua pitkin #90^0# kulman takana. Sen alue koostuu osasta, joka kulkee suorakulmion pituudella (alue on # 5 * X #), leveydeltään (alue on # 5 * y #) ja sisältää #5#x#5# neliön kulmassa (alue on #5*5#).

Tämä riittää toisen yhtälön johtamiseen:

# 5 * x + 5 * y + 5 * 5 = 225 #

tai

# x + y = 40 #

Nyt meidän on ratkaistava kahden yhtälön järjestelmä, jossa on kaksi tuntematonta:

# X = 2y-5 #

# x + y = 40 #

korvaamalla # 2v-5 # ensimmäisestä yhtälöstä toiseen # X #:

# 2y-5 + y = 40 #

tai

# 3y = 45 #

tai

# Y = 15 #

josta

# X = 2 * 15-5 = 25 #

Niin, puutarhassa on mitat #25#x#15#.