Anna tähän ongelmaan yksityiskohtainen selitys?

Anna tähän ongelmaan yksityiskohtainen selitys?
Anonim

Vastaus:

#COLOR (punainen) (b _ ("maksimi") = 750) #

Selitys:

Kartoitetaan nämä epätasa-arvot ja tarkastelemme ratkaisua. Tätä varten käännetään ensin epätasaisuudet yhtälöiksi. Sitten piirrämme jokaisen. Molemmat ovat suoria viivoja, koska ne ovat ensimmäisen asteen yhtälöitä.

Vihreän alueen vasen reuna on linja, jonka yhtälö on:

# Y = 5x #

Meidän eriarvoisuus on:

#y <= 5x #

Tämä tarkoittaa sitä, että etsimme aluetta, joka koostuu pisteistä, joiden # Y #-koordinaatit ovat vähemmän kuin # Y #-koordinaatit vasemmassa reunassa olevista pisteistä. Siten varjostamme alueen vihreän viivan alapuolella.

Punaisen alueen oikea reuna on linja, jonka yhtälö on:

# Y = -15x + 3000 #

Meidän eriarvoisuus on:

#y <= -15x + 3000 #

Samasta syystä kuin toisella rivillä, varjostamme alueen oikean reunan alapuolella punaisen.

Kuten näette, nämä kaksi aluetta ovat päällekkäisiä ja muodostavat ruskean alueen, joka on punaisen ja vihreän alueen leikkauspiste. Tämä ruskea alue muodostaa ratkaisun eriarvoisuuden järjestelmälle.

Jos jokin piste # (A, b) # sijaitsee liuoksen joukossa, ts. jossain ruskeassa alueella, suurin mahdollinen arvo # B # olisi suurin arvo # Y # joka on ruskealla alueella, jossa kaksi reunaviivaa leikkaavat.

Tästä lähtien # Y # arvon on oltava voimassa kahden reunaviivan yhtälöissä, asetamme kaksi yhtälöä yhtä suuriksi ja ratkaistaan # X # joka on arvon arvo # A # pisteen osalta # Y # arvo asetettuun ratkaisuun.

# 5x = -15x + 3000 #

# 20x = 3000 #

# X = 150 #

Nyt liitämme tämän # X # kummassakin yhtälössä ratkaistavaksi # Y #:

# Y = 5 (150) = 750 #

#b _ ("maksimi") = 750 #