Mikä on keskipisteen läpi kulkevan ympyrän yhtälön vakiomuoto (-3, 1) ja y-akselin tangentti?

Vastaus:

# (X + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 #

Selitys:

Oletan, että tarkoititte "keskellä." #(-3,1)#'

Yleinen muoto ympyrän keskelle # (A, b) # ja säde # R # on

#COLOR (valkoinen) ("XXX") (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

Jos ympyrän keskellä on #(-3,1)# ja on tangentti Y-akselille ja sen säde on # R = 3 #.

korvaamalla #(-3)# varten # A #, #1# varten # B #, ja #3# varten # R # yleisessä muodossa:

#COLOR (valkoinen) ("XXX") (x - (- 3)) ^ 2 + (y-1) = 3 ^ 2 #

joka yksinkertaistaa yllä olevaa vastausta.

kaavio {(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 -8.77, 3.716, -2.08, 4.16}

Kahden samankeskisen ympyrän säteet ovat 16 cm ja 10 cm. AB on isomman ympyrän halkaisija. BD on tangentti pienemmälle ympyrälle, joka koskettaa sitä D. Mikä on AD: n pituus?

Bar (AD) = 23.5797 Alkuperän (0,0) hyväksyminen C_i: n ja C_e: n yhteisenä keskuksena ja soittaminen r_i = 10 ja r_e = 16 tangenssipiste p_0 = (x_0, y_0) on risteyksessä C_i nn C_0, jossa C_i -> x ^ 2 + y ^ 2 = r_i ^ 2 C_e-> x ^ 2 + y ^ 2 = r_e ^ 2 C_0 -> (x-r_e) ^ 2 + y ^ 2 = r_0 ^ 2 täällä r_0 ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2 C_i nn C_0 ratkaiseminen meillä on {(x ^ 2 + y ^ 2 = r_i ^ 2), ((x-r_e) ^ 2 + y ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2) :} Ensimmäisen poistaminen toisesta yhtälöstä -2xr_e + r_e ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2-r_i ^ 2 niin x_0 = r_i ^ 2 / r_e ja y_0 ^ 2 = r_i ^ 2-x_0

Kaksi ympyrää, joiden säde on yhtä suuri kuin r_1 ja jotka koskettavat viivaa, joka on saman puolen l, ovat etäisyydellä x toisistaan. Kolmas ympyrä, jonka säde on r_2, koskettaa kahta ympyrää. Miten löydämme kolmannen ympyrän korkeuden l: stä?

Katso alempaa. Oletetaan, että x on etäisyys välimerkkien välillä ja oletetaan, että 2 (r_1 + r_2) gt x + 2r_1 meillä on h = sqrt ((r_1 + r_2) ^ 2- (r_1 + x / 2) ^ 2) + r_1-r_2 h on etäisyys l: n ja C_2: n kehän välillä

Sinulle annetaan ympyrä B, jonka keskipiste on (4, 3) ja piste (10, 3) ja toinen ympyrä C, jonka keskipiste on (-3, -5) ja piste siinä ympyrässä on (1, -5) . Mikä on ympyrän B ja ympyrän C suhde?

3: 2 "tai" 3/2 "tarvitsemme laskea ympyröiden säteet ja verrata" "säde on etäisyys keskustasta pisteeseen" "ympyrän keskellä" "B: n keskellä = (4,3 ) "ja piste on" = (10,3) ", koska y-koordinaatit ovat molemmat 3, niin säde on" "x" koordinaattien "rArr" B "= 10-4 = 6" keskellä olevan eron ero. C "= (- 3, -5)" ja piste on "= (1, -5)" y-koordinaatit ovat molemmat - 5 "rArr" -suunnassa C "= 1 - (- 3) = 4" suhde " = (väri (punainen) "s