Mies vetää koiraansa 70,0 N: n voimalla, joka on suunnattu + 30,0 °: n kulmaan vaakatasoon nähden. Mitkä ovat tämän voiman x- ja y-komponentit?

Vastaus:

# F_x = 35sqrt3 # N

# F_y = 35 # N

Lyhyesti sanottuna mikä tahansa voima F, joka tekee kulman # Theta # vaakasuorassa on x- ja y-komponentit #Fcos (theta) # ja #Fsin (theta) #

#"Yksityiskohtainen selitys:"#

Hän vetää koiraansa 30 asteen kulmaan vaakatasossa 70 N: n voimalla

Tähän voimaan on x-komponentti ja y-komponentti

Jos piirrämme tämän vektoriksi, niin kaavio näyttää tältä

Musta viiva on voiman suunta ja punainen ja vihreä ovat x- ja y-komponentteja. Mustan viivan ja punaisen viivan välinen kulma on 30 astetta

Koska voima on vektori, voimme siirtää nuolia ja kirjoittaa sen uudelleen

Nyt kun mustan viivan ja punaisen viivan välinen kulma on 30 astetta ja vektorin mustan viivan suuruus on 70 N, voimme käyttää trigonometriaa

#cos (30) = F_x / F #

Niin, #F_x on Fcos (30) #

#sin (30) = F_y / F #

Niin, # F_y = Fsin (30) #

X-komponentti on #Fcos (theta) # ja y-komponentti on #Fsin (theta) #

Joten komponentit ovat # 70cos (30) # ja # 70sin (30) #

# F_x = 35sqrt3 # N

# F_y = 35 # N

y-suunta = 35,0 N

x-suunta = 60,6 N

Sinulla on olennaisesti suorakulmainen kolmio, jossa on 30 asteen kulma ja hypotenus, jonka suuruus on 70,0 Newtonia.

Niinpä pystysuuntainen komponentti (y-suunta) on annettu =

# Sin30 = (y / 70) #

# 70Sin30 = y #

# Y = 35,0 #

Horisontaalinen komponentti (x-suunta) on

# Cos30 = (x / 70) #

# 70Cos30 = x #

#x n. 60,6 #