Mitkä ovat f (x) = x ^ 3-6x ^ 2 + 15 paikalliset ääriarvot?

Vastaus:

#(0,15),(4,-17)#

Kun funktion johdannainen on, tapahtuu paikallinen ekstremumi tai suhteellinen minimi tai maksimi #0#.

Joten jos löydämme #f '(x) #, voimme asettaa sen yhtä suureksi #0#.

#f '(x) = 3x ^ 2-12x #

Aseta se yhtä suureksi #0#.

# 3x ^ 2-12x = 0 #

#X (3x-12) = 0 #

Aseta jokainen osa yhtä suureksi #0#.

# {(X = 0), (3x-12 = 0rarrx = 4):} #

Äärimmäiset tapahtuvat #(0,15)# ja #(4,-17)#.

Katsokaa niitä kaaviossa:

kaavio {x ^ 3-6x ^ 2 + 15 -42.66, 49.75, -21.7, 24.54}

Äärimmäisyys tai suunnan muutokset ovat #(0,15)# ja #(4,-17)#.