Mikä on y = x ^ 2-6x-7 symmetria-akselin akselin pituus ja yhtälö?

Vastaus:

Piste on #(3, -16)# ja symmetria-akseli on # X = 3 #.

Selitys:

Ensinnäkin EASY WAY tähän ongelmaan. YKSI NÄYTTELYÄNNÄN YHTÄVÄN YKSIKÖT

# Y = ax ^ 2 + bx + c #

kärki sijaitsee osoitteessa # (- b / (2a), c-b ^ 2 / (4a)) #.

Tässä tapauksessa # A = 1 #, # B = -6 #, ja # C = -7 #, joten huippu on

#(-(-6)/(2*1),-7-(-6)^2/(4*1))=(3, -16)#.

Mutta oletteko tunteneet näitä kaavoja. Sitten helpoin tapa saada huipputieto on muuntaa standardi muodostaa neliön ilmaisun kärki muoto # Y = a (x-k) ^ 2 + h # mennessä neliö. Piste on # (k, h) #.

# Y = x ^ 2-6x-7 = x ^ 2-6x + 9-16 = (x-3) ^ 2-16 #.

Jälleen näemme, että huippu on #(3,-16)#.

Parabolan symmetria-akseli on aina pystysuora viiva, joka sisältää kärjen (# X = k #) tai tässä tapauksessa # X = 3 #.

kaavio {x ^ 2-6x-7 -10, 10, -20, 5}

Vastaus:

Toinen lähestymistapa:

Symmetria-akseli # -> X = 3 #

kärki # -> (x, y) = (3, -16) #

Selitys:

Ottaen huomioon: # Y = x ^ 2color (punainen) (- 6) X-7 #

Mitä aion tehdä, on osa prosessin loppuun saattamista.

# Y = a (x + väri (punainen) (b) / (2a)) ^ 2 + k + c #

Tässä tapauksessa # A = + 1 # joten emme ota sitä huomioon.

Ota huomioon, että #COLOR (punainen) (b = -6) #

#x _ ("kärki") = x _ ("symmetria-akseli") = (- 1/2) xxcolor (punainen) (b) #

# väri (valkoinen) ("ddddddddddddddddddd") (-1/2) väri (punainen) (xx (-6)) = + 3 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Korvike # X = + 3 #

# Y = x ^ 2-6x-7color (valkoinen) ("dddd") -> väri (valkoinen) ("dddd") y = 3 ^ 2-6 (3) -7 #

#COLOR (valkoinen) ("d" dddddddddddddddd.) -> väri (valkoinen) ("DDDD") y = -16 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Symmetria-akseli # -> X = 3 #

kärki # -> (x, y) = (3, -16) #