Vastaus:
16, 18, 20
Selitys:
Jos haluat päästä seuraavaan parilliseen numeroon, sinun täytyy "hypätä" pariton numero. Joten jokainen toinen numero on jopa, jos aloitat yhdestä.
Olkoon ensimmäinen parillinen numero
Näiden lisääminen (niiden summa) meillä on:
Niiden summa on
Vähennä 6 molemmilta puolilta
Jaa molemmat puolet 3: lla
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Ensimmäinen numero
Toinen numero
Kolmas numero
Vastaus:
Selitys:
Päästää
Voimme kirjoittaa ongelman seuraavasti:
Lisää samanlaisia termejä:
Järjestä ja ratkaise
Siksi kolme peräkkäistä jopa kokonaislukua ovat
On kolme peräkkäistä kokonaislukua. jos toisen ja kolmannen kokonaisluvun käänteisten summa on (7/12), mitkä ovat kolme kokonaislukua?
2, 3, 4 Olkoon n ensimmäinen kokonaisluku. Sitten kolme peräkkäistä kokonaislukua ovat: n, n + 1, n + 2 2. ja 3. käänteisten summa: 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 Fraktioiden lisääminen: (( n + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 kerrotaan 12: lla (12 ((n + 2) + (n + 1))) / ( (n + 1) (n + 2)) = 7 kerrotaan ((n + 1) (n + 2)): lla (12 ((n + 2) + (n + 1))) = 7 ((n + 1) ) (n + 2)) Laajentuva: 12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14 Kerää samankaltaisia termejä ja yksinkertaistaa: 7n ^ 2-3n-22 = 0 Kerroin: (7n + 11) (n-2 ) = 0 => n = -11 / 7 ja n = 2 Vain n = 2 o
Kolme peräkkäistä kokonaislukua ovat sellaiset, että kolmannen neliö on 76 enemmän kuin toisen neliö. Miten määrität kolme kokonaislukua?
16, 18 ja 20. Kolme konsekvenssiarvoa voidaan ilmaista 2x, 2x + 2 ja 2x + 4. Sinulle annetaan (2x + 4) ^ 2 = (2x + 2) ^ 2 +76. Neliön ilmaisujen laajentaminen tuottaa 4x ^ 2 + 16x + 16 = 4x ^ 2 + 8x + 4 + 76. 4x ^ 2 + 8x + 16 vähennetään yhtälön molemmilta puolilta 8x = 64. Niinpä x = 8. 8: n korvaaminen x: llä 2x, 2x + 2 ja 2x + 4, antaa 16,18 ja 20.
"Lenalla on 2 peräkkäistä kokonaislukua.Hän huomauttaa, että niiden summa on yhtä suuri kuin niiden neliöiden välinen ero. Lena poimii vielä kaksi peräkkäistä kokonaislukua ja huomaa saman. Todista algebrallisesti, että tämä pätee kaikkiin 2 peräkkäiseen kokonaislukuun?
Katso lisätietoja selityksestä. Muista, että peräkkäiset kokonaisluvut eroavat toisistaan 1. Jos m on yksi kokonaisluku, niin seuraavan kokonaisluvun on oltava n + 1. Näiden kahden kokonaisluvun summa on n + (n + 1) = 2n + 1. Niiden neliöiden välinen ero on (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, kuten halutaan! Tunne matemian iloa!