Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee (-1, -5) ja (0, 5)?

Vastaus:

#y = väri (sininen) (10) x + väri (punainen) (5) #

Selitys:

Suoran linjan yhtälö voidaan kirjoittaa lomakkeeseen

#y = mx + c #

Kanssa # X # ja # Y # koordinaateina # M # kuten rivin kaltevuus ja # C # kuin # Y # siepata (jos linja ylittää # Y # akseli).

Ensin löydämme gradientin yhtälön avulla

#m = (nousu) / (ajo) #

Nousu on ero näissä kahdessa # Y # koordinaatit ja

Run on ero näiden kahden välillä # X # koordinaatit.

#m = (10) / (1) #

#m = 10 #

Nyt korvataan tunnetuissa arvoissa #y = mx + c # saada

# 5 = 10 (0) + väri (punainen) (c) #

Mikä on;

# 5 = c #

Siksi koko yhtälö, muodossa # y = väri (sininen) (m) x + väri (punainen) c # on

#y = väri (sininen) (10) x + väri (punainen) (5) #

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Ensinnäkin meidän on löydettävä (3,7) ja (5,8) "gradientti" = (8-7) / (5-3) "gradientti" = 1: n kulkevan linjan kaltevuus. / 2 Nyt kun uusi rivi on PERPENDICULAR 2 pisteen läpi kulkevaan linjaan, voimme käyttää tätä yhtälöä m_1m_2 = -1, jossa kahden eri rivin kaltevuudet kerrottuna on -1, jos linjat ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden eli suorassa kulmassa. uuden rivin gradientti olisi siis 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Nyt voimme käyttää pisteiden gradienttikaavaa löytääksesi yhtälön rivi

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (9,4), (3,8)?

Katso alla (9,4) ja (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3: n läpi kulkevan linjan kaltevuus niin, että mikä tahansa linja, joka on kohtisuorassa linjaa pitkin (9,4 ) ja (3,8) on kaltevuus (m) = 3/2 Tästä syystä meidän on selvitettävä (0,0) läpi kulkevan linjan yhtälö ja haluttu yhtälö = 3/2 (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x A-linjalla (9,2) ja (-2,8) on värin kaltevuus (valkoinen) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Kaikkiin tähän nähden kohtisuorassa oleviin linjoihin tulee värin kaltevuus (valkoinen) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Kaltevuuspistettä käyttäen rivillä, joka lähtee tämän kohtisuoran kaltevuuden läpi, on yhtälö: väri (valkoinen) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 tai väri (valkoinen) ("XXX") 6y = 11x