Kolmion kulmissa on kulmat (7 pi) / 12 ja (3 pi) / 8. Jos kolmion yhden puolen pituus on 2, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?

Kolmion kulmissa on kulmat (7 pi) / 12 ja (3 pi) / 8. Jos kolmion yhden puolen pituus on 2, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?
Anonim

Vastaus:

Pisin mahdollinen kehä # = väri (vihreä) (30.9562 #

Selitys:

Annettu kaksi kulmaa #hatA = ((7pi) / 4), hatB = ((3pi) / 8) #

kolmas #hatC = pi - ((7pi) / 12) - ((3pi) / 8) = pi / 24 #

Me tiedämme, #a / sin A = b / sin B = c / sin C #

Pituuden tulee olla pisimmällä, jotta saat pisimmän kehän # Hatc #

#:. a / sin ((7pi) / 24) = b / sin ((3pi) / 8) = 2 / sin (pi / 24) #

#a = (2 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 24) = 14,8 #

#b = (2 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 14.1562 #

Pisin kehä# = a + b + c = 14,8 + 14,15562 + 2 = 30,9562 #