Mitkä ovat funktion x ^ {2} - 7x - 8 = 0 nollat?

$Mitkä ovat funktion x ^ {2} - 7x - 8 = 0 nollat?$

Vastaus:

Katso ratkaisuprosessia alla:

Selitys:

Ensinnäkin voimme tehdä tämän neljänneksen:

# (x + 1) (x - 8) = 0 #

Nyt voimme ratkaista jokaisen termin yhtälön vasemmalla puolella #0# löytää ratkaisu:

Ratkaisu 1)

#x + 1 = 0 #

#x + 1 - väri (punainen) (1) = 0 - väri (punainen) (1) #

#x + 0 = -1 #

#x = -1 #

Ratkaisu 2)

#x - 8 = 0 #

#x - 8 + väri (punainen) (8) = 0 + väri (punainen) (8) #

#x - 0 = 8 #

#x = 8 #

Nollat ovat: #x = -1 # ja #x = 8 #

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Funktion f (x) nollat ovat 3 ja 4, kun taas toisen funktion g (x) nollat ovat 3 ja 7. Mitkä ovat funktion y = f (x) / g (x )?

Vain y = f (x) / g (x) nolla on 4. Koska funktion f (x) nollat ovat 3 ja 4, tämä tarkoittaa (x-3) ja (x-4) f (x ). Lisäksi toisen funktion g (x) nollat ovat 3 ja 7, jotka välineet (x-3) ja (x-7) ovat f (x): n tekijöitä. Tämä tarkoittaa funktiossa y = f (x) / g (x), vaikka (x-3) pitäisi peruuttaa, nimittäjä g (x) = 0 ei ole määritelty, kun x = 3. Sitä ei myöskään määritellä, kun x = 7. Siksi meillä on reikä x = 3. ja vain y = f (x) / g (x) on nolla.

Mitkä ovat funktion teeman avulla funktion f (x) = x ^ 4 + 2x ^ 3 - 13x ^ 2 -38x- 24 = 0 rationaaliset nollat?

-3; -2; -1; 4 Löysimme rationaaliset nollat tunnetun termin (24) tekijöissä jaettuna maksimikertoimen (1) tekijöillä: + -1; + - 2; + - 3; + - 4; + - 6; + - 8; + - 12; + - 24 Laske: f (1); f (-1); f (2); ... f (-24) 0 - 4 nollaa, polynomin f (x) aste: f (1) = 1 + 2-13-38 -24! = 0, sitten 1 ei ole nolla; f (-1) = 1-2-13 + 38-24 = 0, sitten väri (punainen) (- 1) on nolla! Kun löydämme nolla, sovellettaisiin jakoa: (x ^ 4 + 2x ^ 3-13x ^ 2-38x-24) - :( x + 1) ja saat loput 0: sta ja osamäärästä: q (x) = x ^ 3 + x ^ 2-14x-24 ja toistaisimme käsittelyn alussa (sama