Viivaa pitkin liikkuvan kohteen sijainnin antaa p (t) = 4t - sin ((pi) / 3t). Mikä on kohteen nopeus t = 8?

Vastaus:

# 4.52ms ^ -1 #

Selitys:

Tässä tapauksessa, tiedämme sen, Hetkellinen nopeus =# Dx / dt #

jossa "dx" tarkoittaa kohteen sijaintia tietyssä ajassa (hetkessä) ja "dt" tarkoittaa aikaväliä.

Nyt, käyttämällä tätä kaavaa, meidän on erotettava edellä oleva yhtälö

#p (t) = 4t-sin (π / 3t) #

# => (Dp (t)) / dt = 4 (dt / dt) - (dsin (π / 3t)) / dt #

# => (Dp (t)) / dt = 4-cos (π / 3t). (Π / 3t) ## (Dsinx) / dt = cosx #

T = 8,

# => (dp (t)) / dt = 4-cos (π / 3 * 8) (π / 3) #

# => (Dp (t)) / dt = 4--0,52 = 4,52 #

Joten vastaus on # 4.52ms ^ -1 #