Mikä on yhtälö linjasta, joka yhdistää pisteet (-5, -7) ja (-3, -3)?

Vastaus:

# 2x-y = -3 #

Selitys:

Aloitusnopeus:

#COLOR (valkoinen) ("XXX") (y-massakeskipisteeseen) = m (x-Barx) #

linjan läpi # (Barx, Bary) # jonka kaltevuus on # M #

käyttämällä # (X_1, y_1) = (- 5, -7) # ja # (X_2, y_2) = (- 3, -3) #

voimme määrittää kaltevuuden kuten

#color (valkoinen) ("XXX") m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (-3 - (- 7)) / (- 3 - (- 5)) = 4/2 = 2 #

valitsemalla #(-3,-3)# ulos # (Barx, Bary) #

#COLOR (valkoinen) ("XXX") #(olisimme voineet käyttää kumpaakaan annetuista pisteistä)

Slope-point-muoto:

#COLOR (valkoinen) ("XXX") y + 3 = 2 (x + 3) #

Vaikka tämä on täysin oikea vastaus, muutamme sen tavallisesti vakiolomakkeeksi: # Ax + by = C # (kanssa #A> = 0 #)

#COLOR (valkoinen) ("XXX") y + 3 = 2x + 6 #

#COLOR (valkoinen) ("XXX") 2x-y = -3 #

Tomas kirjoitti yhtälön y = 3x + 3/4. Kun Sandra kirjoitti yhtälöään, he huomasivat, että hänen yhtälöstään oli kaikki samat ratkaisut kuin Tomasin yhtälöllä. Mikä yhtälö voisi olla Sandran?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Yhtälöä voidaan antaa monissa muodoissa ja silti tarkoittaa samaa. y = 3x + 3/4 "" (tunnetaan kaltevuus / sieppausmuoto.) Kerrotaan 4: llä fraktion poistamiseksi: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (vakiolomake) 12x- 4y +3 = 0 "" (yleinen muoto) Nämä kaikki ovat yksinkertaisimmassa muodossa, mutta meillä voi olla myös äärettömän vaihteluita. 4y = 12x + 3 voidaan kirjoittaa seuraavasti: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 jne.

Mikä on yhtälö linjasta, joka yhdistää pisteet (-1,2) ja (5, -1)?

Yhtälö on y = -1 / 2x + 3/2 Olkoon m = linjan kaltevuus = (2 - -1) / (- 1 - 5) = -1/2 Kaltevuuslohkon avulla y = mx + b korvataan yksi pisteistä, (-1,2) ja rinne, -1/2 auttaa meitä ratkaisemaan b: 2 = -1/2 (-1) + b 2 = 1/2 + bb = 3/2

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee linjojen y = x ja x + y = 6 leikkauspisteen läpi ja joka on kohtisuorassa linjan kanssa yhtälöllä 3x + 6y = 12?

Linja on y = 2x-3. Etsi ensin y = x ja x + y = 6 leikkauspiste käyttäen yhtälöiden järjestelmää: y + x = 6 => y = 6-xy = x => 6-x = x => 6 = 2x => x = 3 ja koska y = x: => y = 3 Viivojen leikkauspiste on (3,3). Nyt on löydettävä rivi, joka kulkee pisteen (3,3) läpi ja on kohtisuorassa linjaan 3x + 6y = 12. Jos haluat löytää rivin 3x + 6y = 12 kaltevuuden, muuntaa se kaltevuuslukitusmuodoksi: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12 y = -1 / 2x + 2 Joten kaltevuus on -1/2. Kohtisuorien viivojen rinteet ovat vastakkaisia vastakkaisia, joten se tarkoittaa