Laske seuraavien vesiliuosten pH?

Vastaus:

Varoitus! Pitkä vastaus. a) pH = 5,13; b) pH = 11,0

Selitys:

A):

Ammoniumkloridi, # NH_4Cl # liukenee liuokseen, jolloin muodostuu ammoniumioneja # NH_4 ^ (+) # jotka toimivat heikkona hapana protonoimalla vettä ammoniakin muodostamiseksi, # NH_3 (aq) # ja hydroniumionit # H_3O ^ (+) (aq) #:

# NH_4 ^ (+) (aq) + H20 (l) -> NH_3 (aq) + H3O ^ (+) (aq) #

Kuten tiedämme # K_b # ammoniakille, löydämme # K_a # ammoniumionille. Tietyn happo / emäsparin osalta:

#K_a kertaa K_b = 1,0 kertaa 10 ^ -14 # olettaen vakio-olosuhteet.

Niin, #K_a (NH_4 ^ (+)) = (1,0 kertaa 10 ^ -14) / (1,8 kertaa 10 ^ -5) = 5,56 kertaa 10 ^ -10 #

Liitä konsentraatio ja # K_a # arvo ilmaisuun:

#K_a = (H_3O ^ (+) kertaa (NH_3) / (NH_4 ^ (+)) #

# 5.56 kertaa 10 ^ -10 ~~ (H_3O ^ (+) kertaa NH_3) / (0.1) #

# 5.56 kertaa 10 ^ -11 = H_3O ^ (+) ^ 2 #

(koska voimme olettaa, että yhden molekyylin hydroniumin on muodostuttava jokaiselle muodostuvalle ammoniakille. # K_a # on pieni #x 0.1 #.)

# H_3O ^ (+) = 7,45 kertaa 10 ^ -6 #

# PH = -log H_3O ^ (+) #

# pH = -log (7,45 kertaa 10 ^ -6) #

#pH noin 5,13 #

B):

(I) Määritä läsnä olevat lajit sekoittamisen jälkeen.

Reaktion yhtälö on

#color (valkoinen) (mmmmm) "OH" ^ "-" + "NH" _4 ^ "+" -> "NH" _3 + "H" _2 "O" #

# "I / mol": väri (valkoinen) (mll) 0,010 väri (valkoinen) (mll) 0,010color (valkoinen) (mol / L) 0 #

# "C / mol": väri (valkoinen) (m) "- 0,010" väri (valkoinen) (ml) "- 0,010" väri (valkoinen) (m) "+ 0,010" #

# "E / mol": väri (valkoinen) (mll) 0color (valkoinen) (mmmm) 0color (valkoinen) (mmml) 0.010 #

# "Moolit OH" ^ "-" = "0,100 L" × "0,1 mol" / "1 L" = "0,010 mol" #

# "Moolit NH" _4 ^ "+" = "0,100 L" × "0,1 mol" / "1 L" = "0,010 mol" #

Niinpä meillä on 200 ml vesiliuosta, joka sisältää 0,010 moolia ammoniakkia, ja pH: n tulisi olla suurempi kuin 7.

(Ii) Lasketaan liuoksen pH

# "NH" _3 = "0,010 mol" / "0,200 L" = "0,050 mol / l" #

Tasapainon kemiallinen yhtälö on

# "NH" _3 + "H" _2 "O" NH "NH" _4 ^ "+" + "OH" ^ "-" #

Kirjoita tämä uudelleen

# "B" + "H" _2 "O" "BH" ^ "+" + "OH" ^ "-" #

Voit tehdä laskennan ICE-taulukon avulla.

#color (valkoinen) (mmmmmmmll) "B" + "H" _2 "O" "BH" ^ "+" + "OH" ^ "-" #

# "I / Moll" ^ "- 1": väri (valkoinen) (MLL) 0.050color (valkoinen) (mmmmmll) 0color (valkoinen) (MMM) 0 #

# "C / Moll" ^ "- 1": väri (valkoinen) (mm) "-" xcolor (valkoinen) (mmmmmll) "+" xcolor (valkoinen) (MLL) "+" x #

# "E / Moll" ^ "- 1": väri (valkoinen) (m) "0.050-" xcolor (valkoinen) (mmmmm) xcolor (valkoinen) (kkk) x #

#K_text (b) = ("BH" ^ "+" "OH" ^ "-") / ("B") = x ^ 2 / ("0.050-" x) = 1,8 × 10 ^ "- 5" #

Tarkista vähäpätöisyys:

#0.050/(1.8 × 10^'-5') = 3 × 10^3 > 400#. #x 0,050 #

# x ^ 2 / 0,050 = 1,8 × 10 ^ "- 5" #

# x ^ 2 = 0,050 × 1,8 × 10 ^ "- 5" = 9,0 × 10 ^ "- 7" #

#x = 9,5 × 10 ^ "- 4" #

# "OH" ^ "-" = 9,5 × 10 ^ "- 4" väri (valkoinen) (l) "mol / L" #

# "pOH" = -log (9,5 × 10 ^ "- 4") = 3,0 #

# "pH = 14,00 - pOH = 14,00 - 3,0" = 11,0 #

Laske vähiten neliön regressiolinja, jossa vuotuiset säästöt ovat riippuvainen muuttuja ja vuotuinen tulo on riippumaton muuttuja.

Y = -1,226666 + 0,1016666 * X bar X = (12 + 13 + 14 + ... + 20) / 9 = 9 * (12 + 20) / (2 * 9) = 16 bar Y = (0 + 0,1 + 0,2 + 0,2 + 0,5 + 0,5 + 0,6 + 0,7 + 0,8) / 9 = 0,4 hattu beta_2 = (summa_ {i = 1} ^ {i = 9} x_i * y_i) / (summa_ {i = 1} ^ {i = 9} x_i ^ 2) ", jossa" x_i = X_i - bar X ", ja" y_i = Y_i - bar Y => hattu beeta_2 = (4 * 0,4 + 3 * 0,3 + 2 * 0,2 + 0,2 + 0,1 + 2 * 0,2 + 3 * 0,3 + 4 * 0,4) / ((4 ^ 2 + 3 ^ 2 + 2 ^ 2 + 1 ^ 2) * 2) = (1,6 + 0,9 + 0,4 + 0,2 + 0,1 + 0,4 + 0,9 + 1,6) / 60 = 6,1 / 60 = 0,10166666 => hattu beeta_1 = bar Y - hattu beeta_2 * bar X = 0,4 - (6,1 / 60) * 16 = -1,22666

Numero sqrt (104sqrt6 + 468sqrt10 + 144sqrt15 + 2006 voidaan kirjoittaa asqrt2 + bsqrt3 + csqrt5, jossa a, b ja c ovat positiivisia kokonaislukuja. Laske tuote abc?

Abc = 1872 sqrt2 Koska qrt {104qrt6 + 468 qrt10 + 144 qrt15 + 2006} = aqrt2 + bqrt3 + cqrt5 104qrt6 + 468 qrt10 + 144 qrt15 + 468 qrt10 + 144 qrt15 + 2006 = (aqrt2 + bqrt3 + cqrt5) ^ 104 104 q466 468 q145 + 2006 = 2a ^ 2 + 3b ^ 2 + 5c ^ 2 + abql6 + ac qrt15 Vertaamalla sqrt2: n, sqrt3 & qrt5: n kertoimia molemmilla puolilla saamme ab = 104 ac = 468 bc = 144 Kerrotaan kolmen yhtälön yläpuolella, saamme ab cdot ac cdot bc = 104 cdot 468 cdot 144 (abc) ^ 2 = 104 cdot 468 dot 144 abc = qrt {104dot 468 dot 144} abc = 12 cdd156qrt2 abc = 1872

Trapezoidin ympärysmitta on 42 cm; viisto puoli on 10 cm ja erojen välinen ero on 6 cm. Laske: a) Alue b) Tilavuus, joka on saatu pyörittämällä trapetsia perusosan ympärillä?

Tarkastellaanpa tasakylkistä trapezoidia ABCD, joka edustaa kyseisen ongelman tilannetta. Sen pääkanta CD = xcm, pienempi pohja AB = ycm, vinosti AD on AD = BC = 10cm annettu x-y = 6cm ..... [1] ja kehä x + y + 20 = 42cm => x + y = 22cm ..... [2] [1] ja [2] lisääminen saadaan 2x = 28 => x = 14 cm Joten y = 8cm Nyt CD = DF = k = 1/2 (xy) = 1/2 (14-8) = 3cm Näin ollen korkeus h = sqrt (10 ^ 2-k ^ 2) = sqrt91cm Joten trapetsoidun alue A = 1/2 (x + y) xxh = 1 / 2xx (14 + 8) xxsqrt91 = 11sqrt91cm ^ 2 On selvää, että kiertämällä noin pääpohjasta muo