Vastaus:
Prosentuaalista lisäystä ei tapahdu, kun säde kaksinkertaistuu ja korkeus on neljäsosa,
Selitys:
Sylinterin tilavuus on yhtä suuri kuin perus X-korkeus.
Säteen (r) ja korkeuden (h) kaksinkertaistaminen tekee noususta (I) uuden koon / vanhan koon.
Kun olet peruuttanut korkeuden ja piikki, olet jäljellä
joka kaikki peruuttaa lähtemisen 1, mikä tarkoittaa, että tilavuus ei muuttunut.
Tiettyä tilavuutta olevan pyöreän sylinterin korkeus vaihtelee käänteisesti kuin alustan säteen neliö. Kuinka monta kertaa suurempi on sylinterin säde, joka on 3 metriä korkeampi kuin sylinterin, jonka korkeus on 6 m ja jossa on sama tilavuus?
3 m korkea sylinterin säde on sqrt2 kertaa suurempi kuin 6 m korkean sylinterin. Olkoon h_1 = 3 m korkeus ja r_1 ensimmäisen sylinterin säde. Olkoon h_2 = 6m korkeus ja r_2 toisen sylinterin säde. Sylinterien tilavuus on sama. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 tai h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 tai (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 tai r_1 / r_2 = sqrt2 tai r_1 = sqrt2 * r_2 Sylinterin säde 3 m korkea on sqrt2 kertaa suurempi kuin 6m korkea sylinteri [Ans]
Oikean sylinterin sivupinta-ala on kerrottu kertomalla kaksinkertainen määrä pi-arvoa säteellä, joka on suurempi kuin korkeus. Jos pyöreällä sylinterillä on säde f ja korkeus h, mikä on ilmaisu, joka edustaa sen sivupintaa?
= 2pifh = 2kpl
Sylinterin tilavuus, kuutiometreinä, saadaan V = πr ^ 2 h, jossa r on säde ja h on korkeus, molemmat samoissa yksiköissä. Etsi sylinterin tarkka säde, jonka korkeus on 18 cm ja tilavuus 144p cm3. Ilmaise vastauksesi yksinkertaisimmin?
R = 2sqrt (2) Tiedämme, että V = hpir ^ 2 ja tiedämme, että V = 144pi, ja h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = sqrt (8 ) = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)