Vastaus:
Selitys:
Vastaus:
Selitys:
Ympyrän kehä on
Joten jos avaat sylinterin, suorakulmion pohja olisi ympyrän avattu kehä.
Niinpä suorakulmion yhden puolen pinta-ala on:
kehä x korkeus
On tärkeää, että käytät yksiköitä, joihin kysymys kertoo. Muuten se maksaa sinulle merkkejä.
Tiettyä tilavuutta olevan pyöreän sylinterin korkeus vaihtelee käänteisesti kuin alustan säteen neliö. Kuinka monta kertaa suurempi on sylinterin säde, joka on 3 metriä korkeampi kuin sylinterin, jonka korkeus on 6 m ja jossa on sama tilavuus?
3 m korkea sylinterin säde on sqrt2 kertaa suurempi kuin 6 m korkean sylinterin. Olkoon h_1 = 3 m korkeus ja r_1 ensimmäisen sylinterin säde. Olkoon h_2 = 6m korkeus ja r_2 toisen sylinterin säde. Sylinterien tilavuus on sama. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 tai h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 tai (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 tai r_1 / r_2 = sqrt2 tai r_1 = sqrt2 * r_2 Sylinterin säde 3 m korkea on sqrt2 kertaa suurempi kuin 6m korkea sylinteri [Ans]
Sylinterin korkeuden ja pohjasäteen summa on 63 cm. Säde on 4/5 niin kauan kuin korkeus on. Laske sylinterin pinta-alan tilavuus?
Olkoon y korkeus, ja x on säde. x + y = 63 4 / 5y = x 4 / 5y + y = 63 (9y) / 5 = 63 9y = 63 xx 5 9y = 315 y = 35 x + 35 = 63 x = 63 - 35 x = 28 sylinterin pinta-ala on SA = 2r ^ 2pi + 2rhπ Säde, r, on 28 cm. Siksi SA = 2 (28) ^ 2pi + 2 (28) (35) π SA = 1568pi + 1960pi SA = 3528pi cm ^ 2 Sylinterin tilavuus on tilavuudeltaan V = r ^ 2π xx h V = 28 ^ 2pi xx 35 V = 27440pi cm ^ 3 Toivottavasti tämä auttaa!
Sylinterin tilavuus, kuutiometreinä, saadaan V = πr ^ 2 h, jossa r on säde ja h on korkeus, molemmat samoissa yksiköissä. Etsi sylinterin tarkka säde, jonka korkeus on 18 cm ja tilavuus 144p cm3. Ilmaise vastauksesi yksinkertaisimmin?
R = 2sqrt (2) Tiedämme, että V = hpir ^ 2 ja tiedämme, että V = 144pi, ja h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = sqrt (8 ) = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)