Mitkä ovat absoluuttiset ääriarvot f (x) = x / (x ^ 2 -6) kohdassa [3,7]?

Absoluuttinen ääriarvo voi tapahtua joko rajoilla, paikallisessa ääripäässä tai määrittelemättömissä pisteissä.

Etsi meidän arvot #F (x) # rajoilla # X = 3 # ja # X = 7 #. Tämä antaa meille #f (3) = 1 # ja #f (7) = 7/43 #.

Etsi sitten derivaatan paikallinen ääriarvo. Johdannainen #f (x) = x / (x ^ 2-6) # löytyy käyttämällä osamääräystä: # D / dx (u / v) = ((du) / DXV-u (dv) / dx) / v ^ 2 # missä # U = x # ja # V = x ^ 2-6 #.

Täten, #f '(x) = - (x ^ 2 + 6) / (x ^ 2-6) ^ 2 #. Paikallinen ääreys tapahtuu, kun #f '(x) = 0 #, mutta ei missään #x kohdassa 3,7 # on #f '(x) = 0 #.

Etsi sitten määrittelemättömät kohdat. Kuitenkin kaikille #x kohdassa 3,7 #, #F (x) # on määritelty.

Siksi se tarkoittaa, että absoluuttinen maksimiarvo on #(3,2)# ja absoluuttinen minimi on #(7,7/43)#.

Mitkä ovat absoluuttiset ääriarvot f (x) = (x ^ 3-7x ^ 2 + 12x-6) / (x-1): ssä [1,4]: ssa?

Maailmanlaajuisia enimmäismääriä ei ole. Globaaliset minimit ovat -3 ja esiintyvät x = 3. f (x) = (x ^ 3 - 7x ^ 2 + 12x - 6) / (x - 1) f (x) = ((x - 1) (x ^ 2 - 6x + 6)) / (x - 1) f (x) = x ^ 2 - 6x + 6, jossa x 1 f '(x) = 2x - 6 Absoluuttinen ääriarvo tapahtuu päätepisteessä tai kriittinen numero. Päätepisteet: 1 & 4: x = 1 f (1): "määrittelemätön" lim_ (x 1) f (x) = 1 x = 4 f (4) = -2 Kriittinen piste (t): f '(x) = 2x - 6 f '(x) = 0 2x - 6 = 0, x = 3 x = 3 f (3) = -3 Ei globaaleja maksimaaleja. Globaalisia väh

Mitkä ovat absoluuttiset ääriarvot f (x) = 1 / (1 + x ^ 2) kohdassa [oo, oo]?

X = 0 on toiminnon suurin. f (x) = 1 / (1 + x²) Etsitään f '(x) = 0 f' (x) = - 2x / ((1 + x²) ²) Niinpä voimme nähdä, että on olemassa ainutlaatuinen ratkaisu, f ' (0) = 0 Ja myös, että tämä ratkaisu on funktion maksimi, koska lim_ (x ± oo) f (x) = 0 ja f (0) = 1 0 / tässä on vastaus!

Mitkä ovat absoluuttiset ääriarvot f (x) = (9x ^ (1/3)) / (3x ^ 2-1) kohdassa [2,9]?

Absoluuttinen minimi on (9 * root3 (9)) / 26 = 0,7200290. . . joka tapahtuu, kun x = 9. Absoluuttinen maksimiarvo on (9 * root3 (2)) / 11 = 1,030844495. . . joka tapahtuu, kun x = 2. Funktion absoluuttinen ääriarvo on tietyn toimialueen funktion suurimmat ja pienimmät y-arvot. Tämä verkkotunnus voidaan antaa meille (kuten tässä ongelmassa) tai se voi olla itse toiminnon toimialue. Jopa silloin, kun sille annetaan verkkotunnus, meidän on harkittava itse toiminnon toimialue, jos se ei sisällä mitään arvoja, jotka olemme antaneet. f (x) sisältää ekspon