Mitkä ovat absoluuttiset ääriarvot f (x) = 1 / (1 + x ^ 2) kohdassa [oo, oo]?

Mitkä ovat absoluuttiset ääriarvot f (x) = 1 / (1 + x ^ 2) kohdassa [oo, oo]?
Anonim

Vastaus:

# X = 0 # on toiminnon suurin.

Selitys:

#f (x) = 1 / (1 + x²) #

Katsotaanpa #f '(x) = 0 #

#f '(x) = - 2x / ((1 + x²) ²) #

Joten voimme nähdä, että siellä on

ainutlaatuinen ratkaisu #f '(0) = 0 #

Ja myös, että tämä ratkaisu on toiminnon suurin, koska #lim_ (x - ± oo) f (x) = 0 #, ja #f (0) = 1 #

0 / Tässä on vastaus!