Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee (3, 7) ja on kohtisuorassa 8x-3y = -3: een?

Vastaus:

# Y = -3 / 8x + 65/8 #

Selitys:

Harkitse standardimuoto # Y = mx + c # missä # M # on kaltevuus (kaltevuus).

Mikä tahansa linja, joka on kohtisuorassa tähän, on gradientilla # (- 1) xx1 / m = -1 / m #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

ilmoittautua:# "" 8x-3y = -3 #

Meidän on muutettava se muotoon # Y = mx + c #

Lisää # 3y molemmille puolille

# 8x = 3y-3 #

Lisää 3 molemmille puolille

# 8x + 3 = 3y #

Jaa molemmat puolet 3: lla

# Y = 8 / 3x + 1 #

Täten # M = 8/3 #

Täten # -1 / m = -3 / 8 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Niinpä kohtisuorassa linjassa on yhtälö: # Y = -3 / 8x + c #

Meille kerrotaan, että tämä kulkee pisteen läpi # (X, y) -> (3,7) #

Joten korvaamalla # X # ja # Y # meillä on

#color (ruskea) (y = -3 / 8x + c "" väri (sininen) (-> "7 = -3 / 8 (3) + c) #

# 7 = -9/8 + c #

# c = 7 + 9/8 = 65/8 #

Näin meillä on

# Y = -3 / 8x + 65/8 #

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Ensinnäkin meidän on löydettävä (3,7) ja (5,8) "gradientti" = (8-7) / (5-3) "gradientti" = 1: n kulkevan linjan kaltevuus. / 2 Nyt kun uusi rivi on PERPENDICULAR 2 pisteen läpi kulkevaan linjaan, voimme käyttää tätä yhtälöä m_1m_2 = -1, jossa kahden eri rivin kaltevuudet kerrottuna on -1, jos linjat ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden eli suorassa kulmassa. uuden rivin gradientti olisi siis 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Nyt voimme käyttää pisteiden gradienttikaavaa löytääksesi yhtälön rivi

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (9,4), (3,8)?

Katso alla (9,4) ja (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3: n läpi kulkevan linjan kaltevuus niin, että mikä tahansa linja, joka on kohtisuorassa linjaa pitkin (9,4 ) ja (3,8) on kaltevuus (m) = 3/2 Tästä syystä meidän on selvitettävä (0,0) läpi kulkevan linjan yhtälö ja haluttu yhtälö = 3/2 (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x A-linjalla (9,2) ja (-2,8) on värin kaltevuus (valkoinen) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Kaikkiin tähän nähden kohtisuorassa oleviin linjoihin tulee värin kaltevuus (valkoinen) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Kaltevuuspistettä käyttäen rivillä, joka lähtee tämän kohtisuoran kaltevuuden läpi, on yhtälö: väri (valkoinen) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 tai väri (valkoinen) ("XXX") 6y = 11x