Suorakulmainen puutarha on kooltaan 48 cm ja pinta-ala 140 neliömetriä. Mikä on tämän puutarhan pituus?

Vastaus:

Puutarhan pituus on #14#

Selitys:

Anna pituuden olla # L # cm. ja koska alue on #140# cm, sillä se on pituuden ja leveyden tuote, leveyden tulisi olla # 140 / L #.

Näin ollen kehä on # 2xx (L + 140 / L) #, mutta kehä on #48#, meillä on

# 2 (L + 140 / L) = 48 # tai # L + 140 / L = 48/2 = 24 #

Siksi kerrotaan kukin termi # L #, saamme

# L ^ 2 + 140 = 24L # tai # L ^ 2-24L + 140 = 0 # tai

# L ^ 2-14L-10L + 140 = 0 # tai

#L (L-14) -10 (L-14) = 0 # tai

# (L-14) (L-10) = 0 #

toisin sanoen # L = 14 # tai #10#.

Näin ollen puutarhan mitat ovat #14# ja #10# ja pituus on enemmän kuin leveys #14#

Vastaus:

Puutarhassa on 14cm ja 10cm sivut. Pituus on 14cm.

Selitys:

Tiedämme, että se on suorakulmio, joten kukin vastakkaisten puolien pari on sama pituus. Meillä on yksi sivujen pituus # X # ja toinen asetettu pituus # Y #.

Siksi kehä on # 2x + 2y #.

#siksi 2x + 2y = 48cm #

Suorakulmion pinta-ala on sen pituuden ja leveyden tuote, eli

#A = xy = 140cm ^ 2 #

#viittaa x = 140 / y #

# 2 (140 / y) + 2y = 48 #

# 280 / y + 2y = 48 #

# 140 + y ^ 2 = 24v #

# y ^ 2-24y + 140 = 0 #

Käytä neliökaavaa:

# y = (24 + -sqrt (24 ^ 2-4 (1) (140))) / 2 = (24 + -sqrt (16)) / 2 = 10 tai 14 #

# y = 10 merkitsee x = 14 #

#y = 14 tarkoittaa x = 10 #