Jos pinnasänky (π / 2 - x) = -3/4, mikä on sek ^ 2 (x)?

Vastaus:

# sec ^ 2 (x) = 25/16 #

Selitys:

#Cot (pi / 2-x) = - 3/4 #

Käytä identiteettiä.

#cot (pi / 2-x) = tan (x) #

#tan (x) = - 3/4 #

Käytä nyt identiteettiä

# Sec ^ 2 (x) = 1 + tan ^ 2 (x) #

# S ^ 2 (x) = 1 + (- 3/4) ^ 2 #

# S ^ 2 (x) = 1 + 9/16 #

# =(16+9)/16#

# sec ^ 2 (x) = 25/16 #

Koska csc ^ (2) (theta) = (7/2) mikä on pinnasänky ^ (2) (theta)?

Käytä vain kaavaa: csc ^ 2 theta - cot ^ 2 theta = 1 niin, pinnasänky ^ 2 theta = csc ^ 2 theta-1 = 7/2 -1 = 5/2

Miten osoitan, että 1 / (sek A + 1) + 1 / (sek A-1) = 2 csc Pinnasänky A?

1 / (sek A + 1) + 1 / (sek. A - 1) Pienin yhteinen moninkerroin, (sek. A - 1 + sek. A + 1) / (A A + 1) * (sek. A - 1) voi olla tietoinen, a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) * (a - b) Yksinkertaistaminen, (2 sekuntia A) / (sek. 2 A - 1) nyt sek ^ 2 A - 1 = tan ^ 2 A = Sin ^ 2A / Cos ^ 2A ja Sec A = 1 / Cos A korvaava, 2 / Cos A * Cos ^ 2A / Sin ^ 2A = 2 * Cos A / Sin ^ 2A, joka voidaan kirjoittaa 2 * Cos A / Sin A * (1 / Sin A) Nyt Cos A / Sin A = Cot A ja 1 / Sin A = Cosec A Korvaava, saamme 2 Cot A * Cosec A

Miten vahvistat sek ^ 2 ((pi / 2) -x) -1 = pinnasänky ^ 2 x?

Todistus alla Identiteetti: sek ^ 2-beta = 1 + tan ^ 2etaeta ^ ^ (pi / 2-x) -1 = 1 + tan ^ 2 (pi / 2-x) -1 = tan ^ 2 (pi / 2-x ) Identiteetti: tan (pi / 2-theta) = cottheta = pinnasänky ^ 2x