Mikä on y = x ^ 2 + 15x-30 piste?

Vastaus:

Löysin: #(-7.5,-86.25)#

Selitys:

Vertex-koordinaattien löytämiseksi on kaksi tapaa:

1) tietäen, että # X # koordinaatti annetaan seuraavasti:

# X_v = -b / (2a) # ja harkitsevat tehtävääsi yleisessä muodossa:

# Y = ax ^ 2 + bx + c #;

teidän tapauksessa:

# A = 1 #

# B = 15 #

# C = -30 #

niin:

# X_v = -15 / (2) = - 7,5 #

korvaamalla tämän arvon alkuperäiseen yhtälöön saat vastaavan # Y_v # arvo:

#y_v = (- 15/2) ^ 2 + 15 (-15 / 2) -30 = (225-450-120) /4=-345/4=-86.25#

2) käytä johdannaista (mutta en ole varma, että tiedät tämän menettelyn):

Johda toiminto:

# Y '= 2x + 15 #

aseta se nollaan (löytää nollakulman piste … vertex):

# Y '= 0 #

toisin sanoen

# 2x + 15 = 0 #

ja ratkaise:

# X = -15 / 2 # kuten ennen!

graafisesti:

kaavio {x ^ 2 + 15x-30 -240,5, 240,3, -120,3, 120,3}