Vastaus:
En usko, että ne ovat yhtäläisiä.
Selitys:
Yritin erilaisia manipulaatioita, mutta sain vielä vaikeamman tilanteen!
Yritin kokeilla graafista lähestymistapaa ottaen huomioon toiminnot:
ja:
ja piirtää ne, jotta he näkevät, ylittävätkö he toistensa:
mutta he eivät tee mitään
Todista, että (1 + Log_5 8 + Log_5 2) / log_5 6400 = 0,5 Huomaa, että jokaisen lokin perusnumero on 5 eikä 10. En saa jatkuvasti 1/80, voiko joku auttaa?
1/2 6400 = 25 * 256 = 5 ^ 2 * 2 ^ 8 => log (6400) = loki (5 ^ 2) + loki (2 ^ 8) = 2 + 8 log (2) loki (8) = loki (2 ^ 3) = 3 log (2) => (1 + log (8) + log (2)) / log (6400) = (1 + 4 log (2)) / (2 + 8log (2)) = 1/2
Mikä on x, jos log_3 (2x-1) = 2 + log_3 (x-4)?
X = 5 Käytämme seuraavia: log_a (b) - log_a (c) = log_a (b / c) a ^ (log_a (b)) = b log_3 (2x-1) = 2 + log_3 (x-4) => log_3 (2x-1) - log_3 (x-4) = 2 => log_3 ((2x-1) / (x-4)) = 2 => 3 ^ (log_3 ((2x-1) / (x -4))) = 3 ^ 2 => (2x-1) / (x-4) = 9 => 2x - 1 = 9x - 36 => -7x = -35 => x = 5
Miten ratkaista log_3 (x + 3) + log_3 (x + 5) = 1?
X = -2 log (base3) (x + 3) + loki (pohja 3) (x + 5) = 1-> käytä logaritmilokin tuotesääntöä (base3) ((x + 3) (x + 5)) = 1 kirjoitus eksponentiaalimuodossa 3 ^ 1 = (x + 3) (x + 5) x ^ 2 + 8x + 15 = 3 x ^ 2 + 8x + 12 = 0 (x + 6) (x + 2) = 0 x + 6 = 0 tai x + 2 = 0 x = -6 tai x = -2 x = -6 on vieras. Ulkopuolinen ratkaisu on muunnetun juuren perusta, mutta se ei ole alkuperäisen yhtälön juurta. joten x = -2 on ratkaisu.