Mikä on linjan, joka on normaali f (x) = secx + sin (2x- (3pi) / 8) tangenttilinjaan, kaltevuus x = (11pi) / 8?

Vastaus:

Tangentin linjan normaalin kaltevuus

# M = 1 / ((1 + sqrt (2) / 2) sqrt (2 + sqrt2) + ((3sqrt2) / 2 + 1) sqrt (2-sqrt2) #

# M = +0,18039870004873 #

Selitys:

Annetusta:

# y = sek x + sin (2x- (3pi) / 8) # at # "" x = (11pi) / 8 #

Ota ensimmäinen johdannainen # Y '#

# y '= sek x * tan x * (dx) / (dx) + cos (2x- (3pi) / 8) (2) (dx) / (dx) #

käyttämällä # "" x = (11pi) / 8 #

Huomaa: että #color (sininen) ("Puolen kulman kaavat") #, saadaan seuraavat

#sec ((11pi) / 8) = - sqrt (2 + sqrt2) -sqrt (2-sqrt2) #

#tan ((11pi) / 8) = sqrt2 + 1 #

# 2 * cos (2x- (3pi) / 8) = 2 * cos ((19pi) / 8) #

# = 2 * (sqrt2 / 4) (sqrt (2 + sqrt2) -sqrt (2-sqrt2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

jatkaminen

#y '= (- sqrt (2 + sqrt2) -sqrt (2-sqrt2)) (sqrt2 + 1) #

# + 2 * (sqrt2 / 4) (sqrt (2 + sqrt2) -sqrt (2-sqrt2)) #

#y '= - (sqrt2 + 1) sqrt (2 + sqrt2) - (sqrt2 + 1) sqrt (2-sqrt2) #

# + (Sqrt2) / 2 * sqrt (2 + sqrt2) -sqrt2 / 2 * sqrt (2-sqrt2) #

yksinkertaistamista

#y '= (- 1-sqrt2 / 2) sqrt (2 + sqrt2) + ((- 3sqrt2) / 2-1) sqrt (2-sqrt2) #

Normaali rivi: # m = (- 1) / (y ') #

#M = (- 1) / ((- 1-sqrt2 / 2) sqrt (2 + sqrt2) + ((- 3sqrt2) / 2-1) sqrt (2-sqrt2)) #

# M = 1 / ((1 + sqrt2 / 2) sqrt (2 + sqrt2) + ((3sqrt2) / 2 + 1) sqrt (2-sqrt2)) #

# M = +0,180398700048733 #

Jumala siunatkoon …. Toivon, että selitys on hyödyllinen.

Tien kaltevuus on sen kaltevuus prosentteina ilmaistuna. Mikä on tien kaltevuus, jonka kaltevuus on 7%?

"Prosentti" tai "%" tarkoittaa "ulos 100": sta tai "100: sta", joten x% voidaan kirjoittaa x / 100: ksi. Siksi: 7% = 7/100 Kaltevuus on siis: m = 7/100

Miten käytät sylinterimäisten kuorien menetelmää y = x ^ 6: n rajoittaman alueen kiertonopeuden löytämiseksi ja y = sin ((pix) / 2) kierretään linjan x = -4 ympärillä?

Katso vastausta alla:

Mikä on linjan, joka on normaali f (x) = cosx + sin (2x-pi / 12) tangenttilinjalle, kaltevuus x = (5pi) / 8?

Kaltevuus m_p = ((sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3) (sqrt2 + 10)) / (- 49) rinne m_p = 0,37651589912173 f (x) = cos x + sin (2x-pi / 12) "" on x = (5pi) / 8 f '(x) = - sin x + 2 * cos (2x-pi / 12) f' ((5pi) / 8) = - sin ((5pi) / 8) + 2 * cos (2 * ((5pi) / 8) -pi / 12) f '((5pi) / 8) = - cos (pi / 8) + 2 * cos ((7pi) / 6) f' ((5pi) / 8) = -1 / 2sqrt (2 + sqrt2) +2 ((- sqrt3) / 2) f '((5pi) / 8) = (- sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3) / 2 Normaalin viivan kaltevuus m_p = -1 / m = -1 / (f '((5pi) / 8)) = 2 / (sqrt (2 + sqrt2) + 2sqrt3) m_p = (2 (sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3)) / ( sqrt2-10) m_p = (2 (sqrt (2 + sqr