Garza investoi 50 000 dollaria kolmeen eri tiliin. Jos hän ansaitsi vuoden aikana yhteensä 5160 dollaria, kuinka paljon hän investoi jokaiseen tiliin?

Vastaus:

# (I_1, I_2, I_3 = 18 000; 6000; 26 000) #

Selitys:

Katsotaanpa, mitä tiedämme:

Yhteensä investoitiin 50 000 kappaletta. Kutsumme sitä # TI = 50000 #

Tiliä oli kolme: # I_1, I_2, I_3 #

#COLOR (punainen) (I_1 + I_2 + I_3 = TI = 50000 #

Palautuksia on kolme: # R_1 = 8%, R_2 = 10%, R_3 = 12% #

#COLOR (sininen) (I_1 = 3I_2 #

#COLOR (vihreä) (I_1R_1 + I_2R_2 + I_3R_3 = 5160 #

Mitkä ovat arvot # I_1, I_2, I_3 #?

Meillä on 3 yhtälöä ja 3 tuntematonta, joten meidän pitäisi pystyä ratkaisemaan tämä.

Korvaa ensin koron (vihreä) yhtälö nähdäksesi, mitä meillä on:

#COLOR (vihreä) (I_1R_1 + I_2R_2 + I_3R_3 = 5160 #

#COLOR (vihreä) (I_1 (0,08) + I_2 (0,1) + I_3 (0,12) = 5160 #

Tiedämme myös sen #COLOR (sininen) (I_1 = 3I_2 #, joten korvaa:

#COLOR (sininen) (3I_2) väri (vihreä) ((. 08) + I_2 (0,1) + I_3 (0,12) = 5160 #

Voimme myös tehdä tämän sijoitus (punainen) yhtälöllä:

#COLOR (punainen) (I_1 + I_2 + I_3 = TI = 50000 #

#COLOR (sininen) (3I_2) väri (punainen) (+ I_2 + I_3 = TI = 50000 #

#COLOR (punainen) (4I_2 + I_3 = 50000 #

Voimme ratkaista tämän yhtälön # I_3 #:

#COLOR (punainen) (I_3 = 50000-4I_2 #

Ja korvaa se koron (vihreä) yhtälöön:

#COLOR (sininen) (3I_2) väri (vihreä) ((0,08) + I_2 (0,1) + I_3 (0,12) = 5160 #

#COLOR (sininen) (3I_2) väri (vihreä) ((0,08) + I_2 (0,1) +) väri (punainen) ((50000-4I_2)) väri (vihreä) ((0,12) = 5160 #

#COLOR (vihreä) ((0,24) I_2 + (0,1) I_2 + 6000- (0,48) I_2 = 5160 #

#COLOR (vihreä) (- (0,14) I_2 = -840 #

#COLOR (vihreä) (I_2 = 6000 #

Ja me tiedämme:

#COLOR (sininen) (I_1 = 3I_2 # ja niin

# I_1 = 3 (6000) = 18000 #

Ja niin

#COLOR (punainen) (I_1 + I_2 + I_3 = TI = 50000 #

#COLOR (punainen) (18000 + 6000 + I_3 = TI = 50000 #

#COLOR (punainen) (I_3 = 50000-24000 = 26000 #

Kun lopullinen ratkaisu on:

# (I_1, I_2, I_3 = 18 000; 6000; 26 000) #

Peter investoi rahaa 6 prosentin vuosikorkoon, ja Martha investoi noin 12 prosenttiin. Jos niiden yhteenlaskettu investointi oli 6000 dollaria ja niiden yhteenlaskettu korko oli 450 dollaria, kuinka paljon rahaa Martta investoi?

Peter investoi $ 0,4500 Martta investoi $ 1500 Peter investoi $ .x Martha sijoittanut $ .y korkoa $ .x = x xx 6/100 = (6x) / 100 korkoa $ .y = y xx 12/100 = 12y) / 100 Sitten - (6x) / 100 + (12y) / 100 = 450 Jotta murto-osa poistettaisiin, kerrotaan molemmilta puolilta 100 6x + 12y = 45000 ---------- (1) x + y = 6000 ----------------- (2) Ratkaistaan toinen yhtälö xx = 6000-y: lle Liitä arvo x = 6000-y yhtälössä ( 1) 6 (6000-y) + 12y = 45000 36000-6y + 12y = 45000 6y = 45000-36000 = 9000 y = 9000/6 = 1500 Korvaa y = 1500 yhtälössä (2) ja yksinkertaistaa x + 1500 = 6000 x = 6000

Zoella on yhteensä 4000 dollaria sijoitettu kahteen tiliin. Yksi tili maksaa 5% korkoa ja toinen maksaa 8%. Kuinka paljon hän on investoinut jokaiselle tilille, jos hänen koko vuoden korko on 284 dollaria?

A. 1200 dollaria 5%: lla ja 2800 dollaria 8%: lla Zoe: lla on yhteensä 4000 dollaria sijoitettuna kahteen tiliin. Anna sijoituksen ensimmäiselle tilille x, sitten sijoitus toiseen tiliin on 4000 - x. Anna ensimmäisen tilin olla yksi tili, joka maksaa 5% korko, joten: Korko annetaan 5/100 xx x ja muut maksavat 8% korot voidaan esittää: 8/100 xx (4000-x) Koska : hänen koko korko vuodelta on 284 dollaria, eli 5/100 xx x + 8/100 xx (4000-x) = 284 => (5x) / 100 + (32000 -8x) / 100 = 284 => 5x + 32000 - 8x = 284 xx 100 => -8x + 5x = 28400 - 32000 => -3x = - 3600 => x = 1200 dollaria -

Wilson investoi 11 000 dollaria kahteen tiliin, joista yksi oli 8% ja toinen 12%. Jos hän sai vuoden lopussa yhteensä 1080 dollaria korkoa, kuinka paljon hän investoi jokaiseen tiliin?

8% tili - 6000 dollaria 12% tili - 5000 dollaria. Soitetaan 8%: n tilille a ja rahat 12%: n tilille b. Tiedämme, että a + b = 11000. Jos haluat selvittää kiinnostuksen, muunnetaan prosenttiosuudet desimaaleiksi. 8% = 0,08 ja 12% = 0,12 Joten 0,08a + 0.12b = 1080 Meillä on nyt samanaikaisten yhtälöiden järjestelmä, aion ratkaista korvaamisen kautta. a = (1080-0,12b) / (0,08) (1080-0,12b) / (0,08) + b = 11000 Kerrotaan molempia puolia 0,08 1080 - 0,12b + 0,08b = 11000 * 0,08 0,04b = 1080 - 11000 * 0,08 b = (1080-11000 * 0,08) / (0,04) = 5000 a + b = 11000 tarkoittaa a = 6000