Vastaus:
Selitys:
Piirin yhtälön vakiomuoto on:
# (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 # missä (a, b) ovat keski- ja r-säteet, säde.
Täällä keskusta on tunnettu, mutta sen on löydettävä säde. Tämä voidaan tehdä kahdella annetulla pistekohdalla.
käyttämällä
# väri (sininen) "etäisyyskaava" #
#d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) # päästää
# (x_1, y_1) = (3,2) "ja" (x_2, y_2) = (5,4) #
#d = r = sqrt ((5-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt8 # ympyrän yhtälö on
#: (x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (sqrt8) ^ 2 #
Mikä on ympyrän yhtälön vakiomuoto keskellä (-3, 1) ja pisteen (2, 13) kautta?
(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 (ks. alla oleva keskustelu vaihtoehtoisesta "vakiolomakkeesta") "Piirin yhtälön vakiomuoto" on väri (valkoinen) ("XXX ") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 ympyrälle, jossa on keskipiste (a, b) ja säde r Koska olemme saaneet keskuksen, meidän tarvitsee vain laskea säde (käyttämällä Pythagorean teemaa) väri (valkoinen) ("XXX") r = sqrt ((- 3-2) ^ 2 + (1-13) ^ 2) = sqrt (5 ^ 2 + 12 ^ 2) = 13 Joten ympyrän yhtälö on väri (valkoinen) ("XXX") (x - (- 3)) ^ 2+ (y-1) ^ 2 = 13
Sinulle annetaan ympyrä B, jonka keskipiste on (4, 3) ja piste (10, 3) ja toinen ympyrä C, jonka keskipiste on (-3, -5) ja piste siinä ympyrässä on (1, -5) . Mikä on ympyrän B ja ympyrän C suhde?
3: 2 "tai" 3/2 "tarvitsemme laskea ympyröiden säteet ja verrata" "säde on etäisyys keskustasta pisteeseen" "ympyrän keskellä" "B: n keskellä = (4,3 ) "ja piste on" = (10,3) ", koska y-koordinaatit ovat molemmat 3, niin säde on" "x" koordinaattien "rArr" B "= 10-4 = 6" keskellä olevan eron ero. C "= (- 3, -5)" ja piste on "= (1, -5)" y-koordinaatit ovat molemmat - 5 "rArr" -suunnassa C "= 1 - (- 3) = 4" suhde " = (väri (punainen) "s
Kahdella ympyrällä on seuraavat yhtälöt (x +5) ^ 2 + (y +6) ^ 2 = 9 ja (x +2) ^ 2 + (y -1) ^ 2 = 81. Onko toinen ympyrä toinen? Jos ei, mikä on suurin mahdollinen etäisyys yhden ympyrän pisteen ja toisen pisteen välillä?
Piirit leikkaavat, mutta kumpikaan niistä ei sisällä toista. Suurin mahdollinen etäisyysväri (sininen) (d_f = 19.615773105864 "" yksikköä Ympyrän annetut yhtälöt ovat (x + 5) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = 9 "" ensimmäinen ympyrä (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 81 "" toinen ympyrä Aloitetaan yhtälöstä, joka kulkee ympyrän C_1 (x_1, y_1) = (- 5, -6) ja C_2 (x_2, y_2) = (- 2 , 1) ovat keskuksia.Kahden pisteen muodossa y-y_1 = ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) * (x-x_1) y - 6 = ((1--6) / (- 2–5)) * (x - 5) y + 6 = ((1 + 6) / (- 2 + 5)) * (