Mikä on ympyrän yhtälön vakiomuoto keskellä (-3, 1) ja pisteen (2, 13) kautta?

Mikä on ympyrän yhtälön vakiomuoto keskellä (-3, 1) ja pisteen (2, 13) kautta?
Anonim

Vastaus:

# (X + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 #

(katso alla oleva vaihtoehtoinen vakiolomake)

Selitys:

"Piirin yhtälön vakiomuoto" on

#COLOR (valkoinen) ("XXX") (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

ympyrä keskellä # (A, b) # ja säde # R #

Koska olemme saaneet keskuksen, meidän on vain laskettava säde (käyttämällä Pythagorien teemaa)

#color (valkoinen) ("XXX") r = sqrt ((- 3-2) ^ 2 + (1-13) ^ 2) = sqrt (5 ^ 2 + 12 ^ 2) = 13 #

Joten ympyrän yhtälö on

#COLOR (valkoinen) ("XXX") (x - (- 3)) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 #

Joskus sitä, mitä pyydetään, on "polynomin vakiomuoto" ja tämä on hieman erilainen.

"Polynomin vakiomuoto" ilmaistaan sellaisten termien summana, jotka on järjestetty laskevilla asteilla, jotka ovat yhtä suuret kuin nolla.

Jos opettaja etsii tätä, sinun on laajennettava ja järjestettävä uudelleen sanat:

#COLOR (valkoinen) ("XXX") x ^ 2 + 6x + 9 + y ^ 2-2y + 1 = 169 #

#COLOR (valkoinen) ("XXX") x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-2y-159 = 0 #