Mikä on parabolan yhtälön huippumuoto, jossa keskitytään (0, -15) ja y = -16 -suuntaan?

Parabolan kärki on # Y = a (x-h) + k #, mutta mitä on annettu, on helpompi aloittaa tarkastelemalla vakiolomaketta, # (X-h) ^ 2 = 4c (y-k) #.

Parabolan kärki on # (H, k) #, yhtälö määrittelee suoran # Y = k-c #, ja painopiste on # (H, k + c) #. # A = 1 / (4c) #.

Tähän parabolaan keskittyy # (H, k + c) # on #(0,'-'15)# niin # H = 0 # ja # K + c = "-" 15 #.

Suuntaviiva # Y = k-c # on #y = "-" 16 # niin # K-c = "-" 16 #.

Meillä on nyt kaksi yhtälöä ja löydämme arvot # K # ja # C #:

# {(K + c = "-" 15), (k-c = "-" 16):} #

Järjestelmän ratkaiseminen antaa xk = ("-" 31) / 2 # ja # C = 1/2 #. Siitä asti kun # A = 1 / (4c) #, # A = 1 / (4 (1/2)) = 1/2 #

Kytkennän arvot # A #, # H #, ja # K # ensimmäiseen yhtälöön, tiedämme, että parabolan kärki on # Y = 1/2 (x-0) + ("-" 31) / 2 #, tai # Y = 1 / 2x - ("-" 31) / 2 #

Mikä on parabolan yhtälön huippumuoto, jossa tarkennus on (11,28) ja y = 21?

Parabolan yhtälö huippulomakkeessa on y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24,5 Vertex on oikeassa suhteessa tarkennukseen (11,28) ja suunta-suuntaan (y = 21). Niinpä huippu on 11, (21 + 7/2) = (11,24,5). Parabolan yhtälö kärjen muodossa on y = a (x-11) ^ 2 + 24,5. Pisteen etäisyys suorakaistasta on d = 24,5-21 = 3,5 Tiedämme, d = 1 / (4 | a |) tai a = 1 / (4 * 3,5) = 1 / 14.Kun Parabola avautuu, 'a' on + ive. Näin ollen parabolan yhtälö vertex-muodossa on y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24,5-käyrä {1/14 (x-11) ^ 2 + 24,5 [-160, 160, -80, 80]} ans]

Mikä on parabolan yhtälön huippumuoto, jossa tarkennus on (1,20) ja y = 23?

Y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 annettu - tarkennus (1,20) suuntaviiva y = 23 Parabolan kärki on ensimmäisellä neljänneksellä. Sen suunta on yläpinnan yläpuolella. Näin ollen parabola avautuu alaspäin. Yhtälön yleinen muoto on - (xh) ^ 2 = - 4xxaxx (yk) Missä - h = 1 [kärjen X-koordinaatti] k = 21,5 [kärjen Y-koordinaatti] Sitten - (x-1 ) ^ 2 = -4xx1.5xx (y-21,5) x ^ 2-2x + 1 = -6y + 129 -6y + 129 = x ^ 2-2x + 1 -6y = x ^ 2-2x + 1-129 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 128/6 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3

Mikä on parabolan yhtälön huippumuoto, jossa keskitytään (2, -13) ja y = 23?

Parabolan yhtälö on y = -1 / 72 (x-2) ^ 2 + 5 Piste on keskellä väliin (2, -13) ja suorakulma y = 23: .Tippi on 2,5 Parabola avautuu alas ja yhtälö on y = -a (x-2) ^ 2 + 5 Vertex on yhtäläisellä etäisyydellä tarkennuksesta ja pisteestä ja etäisyys on d = 23-5 = 18 tiedämme | a | = 1 / (4 * d ): .a = 1 / (4 * 18) = 1 / 72Näin parabolan yhtälö on y = -1 / 72 (x-2) ^ 2 + 5-käyrä {-1/72 (x-2) ^ 2 + 5 [-80, 80, -40, 40]} [Ans]