(x + y) prop z, (y + z) prop x osoittavat sitten, että (z + x) prop y? kiitos

tietty

# X + ypropz #

# => X + y = MZ ……. 1 #, jossa m = suhteellinen vakio

# => (X + y) / z = m #

# => (x + y + z) / z = m + 1 …. 2 #

Uudelleen

# Y + zpropx #

# => Y + z = NX …….. 3 #, jossa n = suhteellinen vakio

# => (Y + z) / x = n #

# => (x + y + z) / x = n + 1 …… 4 #

Jakaminen 2 4

# X / z = (m + 1) / (n + 1) = k (esimerkiksi) #

# => X = kz …… 5 #

1 ja 5 saamme

# Kz + y = MZ #

# => Y = (m-k) z #

# => Y / z = (m-k) …… 6 #

Jaetaan 2 6: lla

# (x + y + z) / y = (m + 1) / (m-k) = c "toinen vakio" #

# => (x + y + z) / y-1 = c -1 #

# => (x + z) / y = c -1 = "vakio" #

Siten

# Z + xpropy #

osoittautui