Mikä on GCF 180, 108 ja 75?

Vastaus:

Suurin yhteinen tekijä on #3#.

Selitys:

Tekijät #180# olemme #{1,2,3,4,5,6,9,10,12,15,18,20,30,36,45,60,90,180}#

Tekijät #108# olemme #{1,2,3,4,6,9,12,18,27,36,54,108}#

Tekijät #75# olemme #{1,3,5,15,25,75}#

Yhteiset tekijät ovat oikeudenmukaisia #{1,3}# ja

Suurin yhteinen tekijä on #3#.

Vastaus:

#GCF = 3 #

Selitys:

Useimmissa tapauksissa meidän pitäisi pystyä löytämään GCF melko helposti tuntemalla kertolaskut jopa 12 x 12: een. Joskus voi olla suurempi numero, jota emme tiedä hyvin. Tämä on vain tällainen tapaus.

Käyttämällä tekijä puita henkisesti avulla voit kirjoittaa kaikki tärkeimmät tekijät.

(esimerkiksi: # 108 = 12 xx 9 = (4xx3) xx (3xx3) = 2xx2xx3xx3xx3 #)

On hyvä saada menetelmä, joka on käytettävissä tapauksissa, joissa emme löydä GCF: ää tarkastuksella.

GCF: n (ja LCM: n) löytämiseksi kirjoita jokainen numero sen alkutekijöiden tuotoksi.

#color (valkoinen) (xxxx) 180 = 2xx2xx3xx3color (valkoinen) (xxx) xx5 #

#color (valkoinen) (xxxx) 108 = 2xx2xx3xx3xx3 #

#color (valkoinen) (xxxx) 75 = väri (valkoinen) (xxx..xx) 3color (valkoinen) (xxx..x) xx5xx5 #

#GCF = väri (valkoinen) (xxxxxxxxx) 3 #

Tästä on hyvin selvää, että ainoa yhteinen tekijä on 3.

(Mielestäni tämä tulos on yllättävä - luulin, että se olisi korkeampi.)

Jos tarvitsimme LCM: n, se voidaan laskea helposti tästä muodosta:

Sisällytä jokainen tekijä-sarake, älä laske tekijöitä, jotka ovat samassa sarakkeessa kaksi kertaa.

#LCM = 2xx2xx3xx3xx3xx5xx5 = 2 ^ 2 xx 3 ^ 3 xx 5 ^ 2 = 2700 #