Mikä on y = (x-4) ^ 2- (x + 7) ^ 2: n vakiomuoto?

Vastaus:

Käytä FOILia ja yksinkertaista. Se on linja.

Selitys:

Sen sijaan, että teet kotitehtävänne teille, tässä on, miten se tehdään.

Minkä tahansa ei-nolla-arvon a, # (x-a) ^ 2 = x ^ 2 - 2ax + a ^ 2 #

ja

# (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 #

Kun vähennät kaksi ilmaisua, älä unohda jakaa merkkiä kaikkiin kolmeen termiin.

Yhdistä samankaltaiset termit, ja sinulla on rivi kaltevuuslukitusmuodossa.

Jos haluat sijoittaa rivin vakiomuotoon, niin kun olet tehnyt kaikki edellä mainitut, vähennä x: tä sisältävä termi oikealta puolelta niin, että se "liikkuu" vasemmalle puolelle. Lineaarisen yhtälön vakiomuoto on

Ax + By = C.

Vastaus:

# y = 6x-33 #

Selitys:

Meillä on;

# y = (x-4) ^ 2- (x-7) ^ 2 #

Menetelmä 1 - Kerrotaan ulos

Voimme moninkertaistaa molemmat lausekkeet saadaksesi:

# y = (x ^ 2-8x + 16) - (x ^ 2-14x + 49) #

# = x ^ 2-8x + 16 - x ^ 2 + 14x-49 #

# = 6x-33 #

Menetelmä 2 - kahden ruudun ero

Koska meillä on kaksi eroa, voimme käyttää identiteettiä:

# A ^ 2-B ^ 2 - = (A + B) (A-B) #

Joten voimme kirjoittaa lausekkeen seuraavasti:

# y = {(x-4) + (x-7)} * {(x-4) - (x-7)} #

# {x-4 + x-7} * {x-4-x + 7} #

# (2x-11) (3) #

# = 6x-33 #, kuten edellä