Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee läpi (0, -1) ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (8, -3), (1,0)?

Vastaus:

# 7x-3y + 1 = 0 #

Selitys:

Kaksi pistettä yhdistävän linjan kaltevuus # (x_1, y_1) # ja # (x_2, y_2) # on antanut

# (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) # tai # (Y_1-y_2) / (x_1-x_2) #

Kuten pisteet ovat #(8, -3)# ja #(1, 0)#, jonka viiva liitetään niihin #(0-(-3))/(1-8)# tai #(3)/(-7)#

toisin sanoen #-3/7#.

Kahden kohtisuoran viivan kaltevuus on aina #-1#. Näin ollen linjan kohtisuorassa siihen nähden kohtisuorassa #7/3# ja siten yhtälö kaltevuusmuodossa voidaan kirjoittaa kuten

# Y = 7 / 3x + c #

Koska tämä kulkee pisteen läpi #(0, -1)#, asettamalla nämä arvot edellä olevaan yhtälöön, saamme

# -1 = 7/3 * 0 + c # tai # C = 1 #

Näin ollen haluttu yhtälö on

# Y = 7 / 3x + 1 #, yksinkertaistetaan, mikä antaa vastauksen

# 7x-3y + 1 = 0 #

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Ensinnäkin meidän on löydettävä (3,7) ja (5,8) "gradientti" = (8-7) / (5-3) "gradientti" = 1: n kulkevan linjan kaltevuus. / 2 Nyt kun uusi rivi on PERPENDICULAR 2 pisteen läpi kulkevaan linjaan, voimme käyttää tätä yhtälöä m_1m_2 = -1, jossa kahden eri rivin kaltevuudet kerrottuna on -1, jos linjat ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden eli suorassa kulmassa. uuden rivin gradientti olisi siis 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Nyt voimme käyttää pisteiden gradienttikaavaa löytääksesi yhtälön rivi

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (9,4), (3,8)?

Katso alla (9,4) ja (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3: n läpi kulkevan linjan kaltevuus niin, että mikä tahansa linja, joka on kohtisuorassa linjaa pitkin (9,4 ) ja (3,8) on kaltevuus (m) = 3/2 Tästä syystä meidän on selvitettävä (0,0) läpi kulkevan linjan yhtälö ja haluttu yhtälö = 3/2 (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x A-linjalla (9,2) ja (-2,8) on värin kaltevuus (valkoinen) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Kaikkiin tähän nähden kohtisuorassa oleviin linjoihin tulee värin kaltevuus (valkoinen) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Kaltevuuspistettä käyttäen rivillä, joka lähtee tämän kohtisuoran kaltevuuden läpi, on yhtälö: väri (valkoinen) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 tai väri (valkoinen) ("XXX") 6y = 11x