Vastaus:
# ((X-4) (x-2)) / (x-1) = 0 #
Selitys:
Aloitetaan yhtälöllä, # ((X-4) (x-2)) / (x-1) = 0 #
Kaikki kerrottava ulos
# (X ^ 2-6x + 8) / (x-1) = 0 #
Näet, että fraktion laskuri voidaan faktoroida. Joten voimme keskittyä
# X ^ 2-6x + 8 #
Ja yritä faktoroida tämä.
Tähän on useita tapoja. Yleensä ensimmäinen oppii neliöyhtälön, joka auttaa meitä ratkaisemaan tämän. Joten voimme käyttää sitä.
Neliön yhtälö näyttää, #X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Nyt meidän täytyy vain selvittää, mitä # A = #, # B = # ja # C = #. Tätä varten voimme lukea alkuperäisen yhtälön, johon keskitymme, kuten
# Ax ^ 2 + bx + c #
# (X ^ 2) + (- 6x) + (8) #
Siitä voimme nähdä sen # A = 1 #, # B = -6 # ja # C = 8 #. Nyt voimme piirtää numerot neliöyhtälöön, #X = (- (- 6) + - sqrt ((- 6) ^ 2-4 * 1 * 8)) / (2 * 1) #
Tämä antaa meille
# X = (6 + -sqrt (36-32)) / (2) = (6 + -sqrt (4)) / (2) = (6 + -2) / (2) #
Nyt meidän on tehtävä laskelmat molemmille, # X_1 = (6 + 2) / (2) #
Ja, # X_2 = (6-2) / (2) #
Joka tulee olemaan,
# X_1 = (6 + 2) / (2) = (8) / (2) = 4 #
Ja, # X_2 = (6-2) / (2) = (4) / (2) = 2 #
Joten # X # arvot ovat yhtä suuret, # x = 4, x = 2 #
Meillä on nyt kohdennettu osa, joka on faktoroitu kirjoittamalla se
# (X-4) (x-2) #
Joten voimme laittaa tämän alkuperäiseen yhtälöön, # ((X-4) (x-2)) / (x-1) = 0 #
