Mikä on y = (x-1) (2x-7) (3x-1) vakiomuoto?

Mikä on y = (x-1) (2x-7) (3x-1) vakiomuoto?
Anonim

Vastaus:

# 6x ^ 3-29x ^ 2 + 30x-7 #

Selitys:

Laajenna antamiamme polynomia, ja meidän on toistuvasti sovellettava jakeluominaisuutta, kun käymme läpi jokaisen binomialin. Koska suurin osa selityksestä on laskennassa, kävelen läpi ja perustelen vaiheet täällä:

# (X-1) (2x-7) (3x-1) = #

# = (X-1) 2X (x-1) 7 (3x-1) # (jakaa binomiaalin # X-1 # että # 2x # ja #7#)

# = (2x ^ 2-2x-7x + 7) (3x-1) # (jakaa # 2x # ja #7# että # X # ja #-1#)

# = (2x ^ 2-9x + 7) (3x-1) #

# = (2x ^ 2-9x + 7) 3x- (2x ^ 2-9x + 7) # (jakaa trinomiaalin # 2x ^ 2-9x + 7 # että # 3x # ja #1#)

# = 2x ^ 2 (3x) -9x (3x) +7 (3x) -2x ^ 2 + 9x-7 #

# = 6x ^ 3-27x ^ 2 + 21x-2x ^ 2 + 9x-7 #

# = 6x ^ 3-29x ^ 2 + 30x-7 # (yhdistä samanlaiset ehdot)