Yksinkertaista aritmeettista ilmaisua: [3/4 · 1/4 · (5 3/2) -: (3/4 - 3/16)] -: 7/4 · (2 + 1/2) ^ 2 - ( 1 + 1/2) ^ 2?

Vastaus:

#23/12#

Selitys:

Ottaen huomioon,

#3/4*1/4*(5-3/2)-:(3/4-3/16)-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

B.E.D.M.A.S.:n mukaan aloita yksinkertaistamalla pyöristää sulkeutuneet termit neliö- suluissa.

# = 3/4 * 1/4 * (väri (sininen) (10/2) -3/2) -:(väri (sininen) (12/16) -3/16) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

# = 3/4 * 1/4 * (väri (sininen) (7/2)) -:(väri (sininen) (9/16)) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

Hylkää pyöristää suluissa neliö- suluissa.

#=3/4*1/4*7/2-:9/16-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Yksinkertaista lauseketta neliö- suluissa.

#=3/16*7/2-:9/16-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

#=21/32*16/9-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

# = (21color (punainen) (-: 3)) / (32color (violetti) (-: 16)) * (16color (violetti) (-: 16)) / (9color (punainen) (-: 3)) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

#=7/2*1/3-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

#=7/6-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Hylkää neliö- suluissa, koska termi on jo yksinkertaistettu.

#=7/6-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Jatka ehdotusten yksinkertaistamista pyöristää suluissa.

#=7/6-:7/4*(4/2+1/2)^2-(2/2+1/2)^2#

#=7/6-:7/4*(5/2)^2-(3/2)^2#

#=7/6-:7/4*(25/4)-(9/4)#

Hylkää pyöristää suluissa, koska sulkeutuneet termit ovat jo yksinkertaistettuja.

#=7/6-:7/4*25/4-9/4#

#=7/6*4/7*25/4-9/4#

#7#ja #4#'s peruuttaa toisensa, koska ne näkyvät lukijana ja nimittäjänä parina.

# = Väri (punainen) cancelcolor (musta) 7/6 * väri (violetti) cancelcolor (musta) 4 / väri (punainen) cancelcolor (musta) 7 * 25 / väri (lila) cancelcolor (musta) 4-9 / 4 #

#=25/6-9/4#

Muuta kunkin fraktion nimittäjä siten, että molemmilla fraktioilla on sama nimittäjä.

# = 25 / väri (punainen) 6 (väri (purppura) 4 / väri (lila) 4) -9 / väri (lila) 4 (väri (punainen) 6 / väri (punainen) 6) #

#=100/24-54/24#

#=46/24#

#=23/12#