Pls ratkaise x ^ ² + 2x + 2?

Vastaus:

Tällä yhtälöllä ei ole "todellista" ratkaisua.

# x ^ ² + 2x + 2 = 0 #

#x = (-2 ± 2 i) / 2 # missä minä # = sqrt -1 #

Selitys:

Ensin "tekijä" sitä. Tämä tehdään tekemällä kaksi tekijää (tällöin neliökilpailu) ja oikean kertoimen löytäminen.

# x ^ ² + 2x + 2 = 0 #; # (x? a) (x? b) # tästä lomakkeesta näet, että tarvitsemme vakiot:

# x ^ ² + (xa + xb) + ab #; tai # x ^ ² + x (a + b) + ab #

Joten, ab = 2 ja a + b = 2; a = 2 - b

Tätä ei voida ratkaista tarkastuksella (katsellen sitä), joten meidän on käytettävä neliökaavaa. Meillä on nyt yhtälö neliön muodossa, ja se voi ratkaista sen käyttämällä kvadraattista kaavaa. Katso ohjeet osoitteesta

varten # ax ^ 2 + bx + c = 0 #x: n arvot, jotka ovat yhtälön ratkaisuja, ovat:

x = (b ± b ^ 2 4ac) / 2a

Tässä tapauksessa a = 1, b = 2 ja c = 2

#x = (2 ± sqrt (2 ^ 2 - 4 * 1 * 2)) / (2 * 1) #

#x = (-2 ± sqrt (4 - 8)) / 2 #; #x = (-2 ± sqrt -4) / 2 #

Negatiivinen neliöjuuri osoittaa, että tällä lausekkeella ei ole todellista juuria.

#x = (-2 ± 2 i) / 2 # missä minä # = sqrt -1 #